作业的正文内容：一、数列的知识结构二、等比数列前n项和情境设计利用现实生活中的例子引入问题，引起学生的注意【引入】在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？【学生活动】观察、思考、分析。【预期答案】1+2+22+……+263【调控】教师引导并补充。指出该数学表达式是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和创设归纳性问题情境，让学生在自己参与的过程中恰当的运用归纳法【教师提问】为了知道国王到底应该给多少麦子给西萨，那么我们就要计算出1+2+22+……+263的和，由于63太大了，我们应该怎么办呢？【学生活动】观察、思考【预期答案】可以计算较小的值。【教师提问】一般地，等比数列前项和应怎样求？（稍候）能用等差数列前同和公式证明方法来类比解决吗？【学生活动】思考、尝试【预期答案】不可以。因为在等差数列中，而等比数列中，一般地。【调控】对学生的回答进行肯定，并提出能不能用“计算麦子”的方法计算出等比数列的前n项和。让学生参与探索过程，感受其中的乐趣，培养学生善于探索的学习精神【教师提问】让学生利用情境1“求麦子”的计算过程，推导出等比数列前n项和的公式。【学生活动】学生动手计算、思考【预期答案】发现当n不等于2的时候，情境1所归纳出的结论不成立。【调控】让学生推导当q等于3的时候的前n项和的公式培养学生发现问题、解决问题的能力【教师和学生一起】一起讨论当q等于3时候的前n项和的公式【学生活动】动手计算、思考、观察、归纳【预期答案】知道了，，一般地有，。【调控】老师提出问题：同学们认为这个结论无论怎样都对吗？同学间讨论，并对公式进行证明，让学生知道数学知识的严谨性。【教师引导】同学们，等比数列前项和公式已经被我们发现了，现在余下的工作，就是考虑如何证明这个公式。【学生活动】讨论、探究、证明【预期答案】先证明简单部分即的情况……；后证明复杂部分即的情况，需证，把代入展开即可。【调控】注意课堂纪律，并且介绍“错位相减法”的名称由来和使用方法，然后进行回顾反思，探求一题多解
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