高二数学第三周作业（复数）VIP专享VIP免费

高二数学第三周作业3.1.1数系的扩充与复数的概念1．若,则________．【答案】-12【解析】，则m=-12..2．设复数，其中，则______．【答案】【解析】试题分析：所以。3．复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i与复数2－12i相等,则实数m=______．【解析】解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m＝－1.4．若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为________．【解析】：因为是纯虚数，所以且≠0，解得a=-6.5．已知复数（）（1）若是实数，求的值；（2）若是纯虚数，求的值；【答案】（1）3m或1m；（2）0m；（3）30m【解析】试题分析：（1）复数为实数时，复数的虚部应为0.（2）复数为纯虚数时，实部为0且虚部不等于0.（3）复数对应的点在第四象限时，实部应大于0且虚部应小于0.（1）z为实数2230mm，解得：3m或1m；（2）z为纯虚数2(1)0230mmmm，解得：0m；3.1.2复数的几何意义6、复数z＝6＋(m2－2m－15)i,对应的点在x轴的上方，则实数m=______________.【答案】根据复数z的对应点在x轴的上方可得m2－2m－15>0，解得m<－3或m>5.7、复数，则______________.【解析】：.故正确答案为5.8、已知是虚数单位，若复数（，）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数-b+ai在复平面内对应的点位于第_____________象限【解析】试题分析：因为（，）在复平面内对应的点位于第四象限，，则复数-b+ai在复平面内对应的点位于第一象限9、过原点和－i对应点的直线的倾斜角是___________.解: －i的对应点是(,－1)，∴tan=(0≤<π).∴=π.10.复平面内，已知复数z=x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是__________.解: z对应的点z(x,－)都在单位圆内，∴|Oz|<1,即<1.∴x2+<1.∴x2<.∴－.答案:－3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义11.已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数=__________.解析：因为z1=2－i,z2=1+3i所以12.(本小题10分)若,实数x_________,y_________.分析:解:原等式可整理为(3y－2x)+(-10y+x)i=1－9i.根据复数相等的定义,得方程组∴13、计算=__________;=__________.解析：(1)(2)14．在复平面内，复数1＋i与1＋3i分别对应向量OA和OB，其中O为坐标原点，则|AB|＝__________.解析：由题意知OA＝(1,1)，OB＝(1,3)∴AB＝OB－OA＝(0,2)，∴|AB|＝2.15、在复平面内，向量AB对应的复数是2＋i，向量CB对应的复数是－1－3i，则向量CA对应的复数为__________.解析：3.2.2复数代数形式的乘除运算16．已知（是虚数单位），则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：解法一：，由复数相等得，解得，故选D；17．在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】试题分析：，在复平面内对应的点位于第一象限．考点：复数的运算，复数的几何意义．18．若，其中，是虚数单位，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由得：，，故选C．考点：复数的有关概念及运算．19．复数为纯虚数，若iazi)2(（i为虚数单位），则实数a的值为（）A．21B．2C．2D．【答案】D【解析】试题分析：因为复数为纯虚数，所以可设，又因为，所以，所以解得答案为D.考点：复数的运算及性质.20．已知复数，则（）A．B．的实部为1C．的虚部为-1D．的共轭复数为1+i【答案】C【解析】试题分析：由=-1-i，则，故A错；z的实部为-1，故B错；z的虚部为-1，故C正确，故选C考点：本题考查复数的运算，复数的定义，共轭复数的定义，模的运算点评：解决本题的关键是掌握复数的定义，共轭复数的定义，模的运算21．已知复数，，若是纯虚数，则实数的值为（）A.B.1C.2D.4【答案】D【解析】试题分析：,又因为是纯虚数，所以，即，故选D.考点：复数相关概念及运算.22．已知复数，则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：===,故选A.考点：复数的运算23．在复平面内，复数对应的点的坐标是（A）（-1,1）（B）（-1,-1）（C）（1,-1）（D）（1,1）【答案】B【解析】试题分析：，对应点的坐标是（-1,1）考点：本题考查复数的运算点评：复数的运算只要让分子分母同乘以1+i24．i为虚数单位，复数1ii在...