反比例函数的图象和性质(1)一、教学目标1、知识技能:会用描点法画反比例函数的图象,能结合图象分析并掌握反比例函数的性质。2、过程与方法:通过反比例函数图象画法的全过程,领会数形结合的思想方法。3、情感态度与价值观:培养学生互相探讨,逐步完善思考的合作精神。二、教学重难点:1、教学重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质。2、教学难点:通过观察、分析、归纳反比例函数的性质。三、教学过程。(一)复习引入1、什么是反比例函数?2、找出下列函数中的反比例函数①②③④⑤3、已知反比例函数,当时,,当当时,,4、一次函数的图象是一条直线。二次函数的图象是一条抛物线。那么反比例函数的图象是怎样的?(二)探究新知1、画函数图象①师示范画:②学生独立画③归纳:反比例函数的图象是一条双曲线2、探究性质(思考讨论)①反比例函数的图象在哪两个象限?与图象有什么不同?②反比例函数的图象在哪两个象限是由什么确定的?③联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数的性质?3、总结归纳4、当堂训练:P6练习(三)例题精析例1:已知反比例函数的图象在二、四象限,求m的值,并指出在每个象限内随的变化情况。例2:如图,过反比例函数的图象上任意一点A分别作轴,轴的垂线,垂足分别为C、D,则S矩形OCAD=。(四)巩固练习1、确定下列反比例函数的图象所在的象限?①②③④2、反比例函数的图象过点(-2,3),则该反比例函数的图象在()A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、二象限3、已知反比例函数,分别根据下列条件,求出字母的取值范围:①函数图象位于第一、三象限。②在第二象限内,随的增大而增大。4、如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数的图象过点B,则.(五)拓展练习1、函数与在同一坐标系中的图象可能是()(六)课堂小结(七)作业布置