【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3．熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。【学习重点】：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．【学习难点】：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．预习指导【预习作业】：1.所学平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________，平行四边形的对角______________.2.平行四边形还具有下列性质：平行四边形是对称图形；平行四边形的面积等于3.如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则∠BMC=___________.4.学过的平行四边形的判定定理1.2.3.【导学指导】1.探究取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？如果是平行四边形，请你写出证明过程.【导学指导】结论：平行四边形的判定定理4：现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？（同桌说说）例.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC⊥于E，DFAC⊥于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．【导练指导】（每个题都思考看有几种方法证明）1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF【导思指导】探讨1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，四个小三角形的面积有什么关系？归纳：（1）SAOB=_____S□ABCD△（2）S□ABCD=_____课后作业（A组1.2.B组3.4.5）1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）ABCD∥，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=D∠（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，ACED∥，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．课后作业3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．4.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。5.已知，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）小结与反思平行四边形判定性质两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分
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