高中数学第二册（下）同步练测（7）（9．4线面垂直的判定与性质（三））班级学号姓名[基础练习]1．在一个平面内，和这个平面的一条斜线垂直的直线（）A有一条B有无数条C有相交的两条D不存在2．若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（）A720B900C1080D18003．AO是平面α的斜线，O为斜足，BO是AO在平面α上的射影，CO在α内，且∠BOC=∠AOB=450,则∠AOC等于（）A300B600C750D9004．若平面α外两直线a,b在α上的射影是两相交直线，则a与b的位置关系是（）A相交B相交或异面C异面D相交或平行5．已知P是△EFG所在平面外一点，且PE=PG，则点P在面EFG上的射影一定在（）A.∠FEG的平分线上B.边BG的高上C.边EG的中线上D.边EG的垂直平分线上6．如图，AA1与BB1是成600角的异面直线，AB为公垂线，若A1B1与BB1垂直，且BB1=2，则线段AA1的长为()A.1B.2C.D.47．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1A、AB上的点，若∠NMC1=900，那么∠NMB1的大小为（）A等于900B小于900C大于900D不能确定8．正方形ABCD的边长为12cm，PA⊥平面AC，且PA=12cm，则点P到BD的距离为（）A.B.C.D.9．三棱锥的四个面中，直角三角形最多的个数是（）A1B2C3D410．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB、AD、AA1的长分别为6、8、3.6，则A到B1D1的距离为。11．在矩形ABCD中，已知AB=b，AC=c，线段PA⊥矩形ABCD所在平面，且PA=a，则△PBD的面积是。12．在菱形ABCD中，已知∠BAD=600，AB=10cm，PA⊥菱形ABCD所在平面，且AA1BB1αCA1ABDC1B1D1MNPA=5cm，则P到BD的距离为，P到DC的距离为。13．已知a、b是成600角的一对异面直线，其公垂线段AB=10cm，A∈a,M∈a,AM=5cm，则M到b的距离等于。14．如图，已知H为△ABC的垂心，PH⊥平面ABC，且∠APB=900，求证：PC⊥PB。15．在正四面体ABCD（即棱长都相等的三棱锥）中，已知M为棱AB的中点，求CM与底面BCD所成角的正弦值。[深化练习]16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：(1)正方体对角线AC1⊥面对角线B1C；(2)AC1⊥截面CB1D。17．已知PA⊥正六边形ABCDEF所在平面，且PA=2，AB=2，求点P到边BC、CD的距离。ACBPH
