第二十一章一元二次方程21．1一元二次方程预习检测1.一元二次方程必须同时具备的三个条件：①方程的两边都是；②方程中只含有个未知数；③未知数的最高次数是.2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理（去分母、去括号、移项、合并同类项等），都能化成,这种形式叫一元二次方程的一般形式.其中是二次项,是二次项系数；是一次项,是一次项系数；是常数项.3.填表方程一般形式二次项系数一次项系数常数项⑴2514xx⑵2481x⑶23xx⑷4225xx⑸32183xxx问题思考1.下面的这些方程是一元二次方程吗？为什么？⑴0422xx；⑵942x；⑶3x=0；⑷7532xy；⑸132xx；⑹22)1()2(xx；⑺xx32.2.关于x的方程0232xmx一定是一元二次方程吗？为什么？3.若关于x的方程012)2(xxmm是一元二次方程，则m=.当堂检测1.已知关于x的方程：①0322x；②1112x；③0131212xx;④022cyay；⑤5)3)(1(2xxx；⑥02xx；⑦223xxx其中是一元二次方程的有（只填序号）.2.方程0112mxxm)－（是关于x的一元二次方程，则m的值是（）A.任何实数B.0mC.1mD.1m3.若xxm－m222)(-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______.4.将方程化成一般形式为___________,它的二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______.5.（湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5500（1+x）2=4000B．5500（1-x）2=4000C．4000（1-x）2=5500D．4000（1+x）2=5500★6．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．★7.已知关于x的方程013)1()122mxmxm（，求当m为时，它是一元二次方程.当m为时，它是一元一次方程.★8.一元二次方程0)1()1(2cxbxa化为一般形式后为01322xx－，则cba的值为.★★9.已知a是方程0120142xx的一个根，求12014201322aaa的值.21．2解一元二次方程21.2．1配方法（第一课时）预习检测1.解方程：092x解：移项得，92x，因此，x．（这里实际上就是求9的平方根.）2(21)(3)(21)6xxx∴1x______，2x______．像这种根据平方根的意义通过开平方运算解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法．2.解方程：5)32x（3.用直接开平方法解一元二次方程实质上是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.问题思考1.说说你解下列方程的方法:⑴(2x－1)2＝5；⑵x2＋6x＋9＝2.2.解关于x的方程mnx2)（当堂检测1.方程2)1(2x的根是（）A.-1、3B.1、-3C.2-1、21D.1-2、122.方程3x2＋9＝0的根为（）A.3B.－3C.±3D.无实数根3.如果x＝1是方程ax2＋bx＋3＝0的一个根，则（a－b）2+4ab的值为．4.使关于x的方程mx2有解的m的取值范围为.5.解方程:⑴05)32(2x;⑵08)2(22x;⑶4962xx.21.2．1配方法（第二课时）预习检测1.填上适当的数，使下列等式成立：⑴⑵⑶⑷2.若226mxx是一个完全平方式，则m的值是.3.把一元二次方程的左边配成一个,右边是的形式，然后用法进行求解,这种解法叫做配方法.配方是为了，把一个一元二次方程化为一元一次方程来解.4.试着自己用配方法解下列方程：⑴0232xx;⑵01522xx;⑶04632xx问题思考1.用配方法解一元二次方程的步骤是：（1）（2）（3）（4）2.什么样的一元二次方程用配方法比较简便？当堂检测25____(____xxx2)21____(____2xxx2)23____(____xxx2)2____(____bxxxa2)1.用配方法解方程542xx时，方程两边同时加上，使方程左边配成完全平方式．2.若方程01)2(42xmx的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为.3.用配方法解下列方程：⑴0822xx;⑵5322xx⑶01422xx.(4)xx7622.★4.不论x、y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值（）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数★5.如果01326422zyyxx，求zxy)(的值．21.2．2公式法预习检测1.一元二次方程)(002acbxax的根由方程的系数a、b、c而定.⑴解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式02cbxax，当acb42－≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式.⑵式子叫做根的判别式，通常用希腊字母表示.⑶利用求根公式解一元...
