..信号与系统实验信息学院通信工程20101060163荣华杰8.1已知描述连续时间系统的微分方程和激烈信号f（t）为y''(t)+4y'(t)+2y(t)=f''(t)+3f(t),f(t)=)(tuet试用MATLAB的lsim函数求出上述系统在0-10秒时间零状态响应y（t）的值，并绘出系统零状态响应的时域仿真波形。y''(t)+4y'(t)+2y(t)=f''(t)+3f(t),f(t)=)(tueta=[142];b=[103];sys=tf(b,a);t=0:1:10;f=exp(-(t));y=lsim(sys,f,t)y=1.00000.17210.36290.31380.21620.13560.08110.04720.02710.01530.0086波形图：a=[142];b=[13];sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;f=exp(-2*t);lsim(sys,f,t)8.3已知描述系统的微分方程如下，试用MATLAB求系统在0-10秒时间范围内冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出系统冲击响应和阶跃响应的时域波形。（3）y''(t)+4y'(t)+5y(t)=f'(t)冲激响应数值解：..a=[145];b=[10];y=impulse(b,a,0:1:10)y=1.0000-0.1546-0.0409-0.00320.00030.00010.0000-0.0000-0.0000-0.00000.0000阶跃响应数值解：a=[145];b=[10];y=step(b,a,0:1:10)y=00.11390.01670.0003-0.0003-0.0000-0.00000.00000.00000.0000-0.0000冲激响应、阶跃响应的时域波形：a=[145];b=[10];subplot(1,2,1)step(b,a,10)subplot(1,2,2)impulse(b,a,10)..8.4已知描述离散系统的差分方程和输入系列x（n）如下，试用MATLAB的filter函数求出上述系统在0-20时间采样点范围内零状态响应y（n）的系列样值，并绘出系统零状态响应的时域波形。（2）y(n)+(1/2)y(n-1)=x(n)+2x(n-1),x(n)=2cos(n*pi/3)*u(n)零状态响应y（n）的系列样值:a=[11/2];b=[12];n=0:20;x=2*cos(n*(pi/3));y=filter(b,a,x)y=Columns1through72.00004.0000-1.0000-3.5000-3.25000.62503.6875Columns8through143.1563-0.5781-3.7109-3.14450.57233.71393.1431Columns15through21-0.5715-3.7142-3.14290.57143.71433.1429-0.5714波形图：a=[11/2];b=[12];sys=tf(b,a);n=0:0.1:20;x=2*cos(n*(pi/3));y=filter(b,a,x);stem(n,y,'filled')02468101214161820-4-3-2-10123458.6利用MATLAB的impz函数求下列差分方程描述离散系统在0-20时间采样点范围内的单位序列响应和阶跃响应的数值解，绘出其序列波形图，并根据单位序列响应的时域波形判断系统的稳定性。（3）y(n)+y(n-1)+(1/4)y(n-2)=x(n)单位序列响应和阶跃响应的数值解:a=[111/4];b=[1];h=impz(b,a,0:20)y=step(b,a,0:2:20)h=1.0000-1.00000.7500-0.50000.3125-0.18750.1094..-0.06250.0352-0.01950.0107-0.00590.0032-0.00170.0009-0.00050.0003-0.00010.0001-0.00000.0000y=01.05702.37603.20343.63373.83833.93063.97083.98793.99513.9980波形图：a=[111/4];b=[1];subplot(1,2,1)impz(b,a,0:20)subplot(1,2,2)step(b,a,0:2:20)8.7已知LTI离散系统的单位序列响应h（n）和激烈x（n）如图8-29（a）所示，试用MATLAB的conv函数求出系统的零状态响应y（n），并绘出其时域波形。零状态响应y值：x=[012100];h=[0111100];..y=conv(x,h)y=Columns1through1100134431000Column120波形图：n1=-1:5;n2=-2:3;n=(n1(1)+n2(1)):(n1(1)+n2(1)+length(n1)+length(n2)-2);subplot(2,2,1)stem(n1,x,'filled')title('x(n)')xlabel('n')subplot(2,2,2)stem(n2,h,'filled')title('h(n)')xlabel('n')subplot(2,2,3)stem(n,y,'filled')title('y(n)')xlabel('n')-202400.511.52x(n)n-2024600.51h(n)n-5051001234y(n)n8.9已知各连续信号的波形图如图8-31所示，试用解析方法求下列卷积积分，并用matlab绘出卷积积分信号的时域波形，将其与解析计算结果进行比较。（2）13ftft（）*（）t1=-1:0.01:3;f1=heaviside(t1)-heaviside(t1-2);t2=-1:0.01:3;f2=0.5*t2.*(heaviside(t2)-heaviside(t2-2));[t,f]=gggfconv(f1,f2,t1,t2);请输入时间间隔d:5f=01.25003.75003.75001.2500..（5）34ftft（）*（）t3=-1:0.01:3;f3=t3/2.*(Heaviside(t3)-Heaviside(t3-2));t4=-3:0.01:3;f4=(t4/2+1).*(Heaviside(t4+2)-Heaviside(t4))+(1-t4/2).*(Heaviside(t4)-Heaviside(t4-2));[t,f]=gggfconv(f3,f4,t3,t4);
