1/3512018-2019学年辽宁省八年级（上）期末数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案.本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．2a×3a＝6a3．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣15．（3分）如图，AC与BD交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠A＝∠DD．∠AOB＝∠DOC6．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+42/352C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x7．（3分）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．缩小100倍D．保持不变8．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°9．（3分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A．13B．26C．47D．94二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．12．（3分）当x≠时，分式有意义．13．（3分）因式分解：x2﹣9＝．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠3/353ACB的平分线，若BD＝2，则D到AC的距离为．15．（3分）如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝．16．（3分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为．三、解答题（本题共4小题，17题12分18题12分19各7分、20题8分，共39分）17．（12分）计算：（1）﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x，y＝﹣1．18．（12分）计算（1）（2）19．（7分）解方程：14/35420．（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝DC，AE∥DF，AE＝DF．求证：EC＝FB．四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？22．（9分）如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB＝3m，BC＝4m．（1）求BD长度（用含m的式子表示）；5/355（2）若点P到BD的距离为，试求此时m的值．23．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作DE∥AB，与AC延长线交于点E．（1）则△CDE的形状是；（2）若在AC上截取AF＝CE，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．6/356（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．7/35725．（12分）阅读下列材料：小明遇到这样问题...
