洁具流水时间设计我国是个淡水资源相当贫乏的国家，人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。特别是近几年来，由于环境污染导致降水量减少，不少省市出现大面积的干旱。许多城市为了节能，纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。而另一方面，据有关资料报道，我国目前生产的各类洁具消耗的能源（主要是指用水量）比其它发达国家的同类产品要高出60%以上。某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。方案二：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T……在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：时间（秒）12131415161718人次1512601363（1）请你根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，你是否能提出更好的设计方案，请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。【摘要】从节能的角度，对目前两种主要的全自动洁具方案进行分析比较，根据往年数学建模的相关数据，建立了两个模型，采用matlab求出了各方案出流时间设计参数T的最优值，并以此，对全自动洁具的出流时间进行了优化设计，给出了一套既节水又卫生的流水方案。第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共14页1、问题提出现在我们所用的无接触感应洁具，用后离开自动冲水，此设计的应用避免了扳手接触引起细菌的传播交叉感染。以此来预防接触性传播疾病。红外感应洁具的出流特性如何?是否符合节水要求?目前各大生产厂家主要采用以下两个流水方案。方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具已均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动放水，若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。方案二：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水，若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T……在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：时间（秒）12131415161718人次15126013632、问题分析以最大限度节约水电为目的比较两种方案的优劣，并提供设计参数T的最优值。并从既保持清洁又能节约能源的角度出发，设计了一套更好的方案。3、模型假设及符号说明(1)符号说明:T：洁具中设计的放水时间参数（单位秒）;t：使用者使用的时间;f：每个人使用后冲水的时间；v：放水过程单位时间内流出的水量；R：所有使用者使用的冲水时间的累加；r：每位使用者平均使用的冲水时间；c：每个使用者使用洁具时，平均冲水的次数；(2)模型假设:1、厂家随机100人次得出的男性使用洁具时间可以反映出现现实情况。第2页共14页第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共14页2、一般电子控制水龙头的开关采用继电器，计时系统的耗电可以忽略，只考虑继电器的耗电，因此耗电量与冲水次数和流水时间有关。3、洁具的寿命与冲水次数和冲水时间有关。4、用水量与用水时间成正比。5、使用者每次使用时间属于正...
