建模与仿真中“权”的确定方法浅析吴金平缪旭东（海军大连舰艇学院科研部作战软件研究中心116018）摘要“权”是建模与仿真中的一个重要因素，其确定方法的选择直接影响建模与仿真的可行性与质量，本文就建模与仿真中权重的几种典型求取方法作一浅要分析。关键词建模与仿真“权”的确定方法1引言“权”是表征下层子准则相对于上层某个准则（或总准则）作用大小的量化值，是软件建模与仿真中的一个重要因素，在不同应用中，可以对之赋予不同的解释，如“重要性”、“信息量”、“肯定度”和“可能性”等等，其确定方法的选择直接影响建模与仿真的可行性及质量，甚至会对仿真的结果产生决定性的影响。目前权重的确定方法可分为主观赋权法和客观赋权法两类，主观赋权法是由决策分析者根据各指标的主观重视程度而赋权的一类方法，主要有专家调查法、相邻比较法（环比评分法）、两两赋值法、二项系数法、最小二乘法、层次分析法（AHP）等，由于引进了人为干预，这些方法都难以摆脱人为因素及模糊随机性的影响；客观赋权法一般是根据所选择指标的实际信息形成决策矩阵，在此矩阵基础上通过客观运算形成权重，该方法尽量避免了主观赋权法的人为因素，但权值的求取相对却有一定难度，常用的如熵值法等。本文重点探讨几种典型的赋权法，以祈起到抛砖引玉的作用。2权值确定的几种典型方法2.1群体决策中“权”的确定方法群体决策的一般结构为：设X=(x1,x2⋯,xn)为有限策略集，∀xi∈X，μB(xi)∈(0,1)表示xi的关联程度，即策略xi与决策B的相关性（有时也表示可行性程度）；成员集为D=(d1,d2,⋯,dm)，∀di∈D，γij(dk)∈(0,1)表示第k个成员认为xi比xj偏好的程度。群中成员的权威性是不同的，因而其个体偏好对群偏好作用的重要性也各不相同，例如项目总负责人就比项目一般成员的意见更具有权威性，本行专家比其它行业专家更有发言权等。这样，我们可根据个人的权威性程度μ(dk)形成权系数：Wk=μ(dk)∑μ(dk),(k=1,2,⋯,m)。另外，对指标有偏好信息的权重确定还可通过另外一种方法，在文献[2]所采用的多指标赋权方法中，介绍了一种方便而有效的五级标度赋值法，设指标Gj对Gk的五级标度赋值为djk，按下述方法进行：⑴Gj与Gk同等偏好，取djk=dkj=4；⑵Gj比Gk稍微偏好，取djk=4+1，dkj=4—1；⑶Gj比Gk明显偏好，取djk=4+2，dkj=4—2；⑷Gj比Gk更加偏好，取djk=4+3，dkj=4—3；⑸Gj比Gk极端偏好，取djk=4+4，dkj=4—4。从而得赋值矩阵D=(dij)m×m。再计算各个指标的五标度优序数sj=∑k=1mdjkj=1,2,⋯,m并取：ωj=sj/∑k=1mskj=1,2,⋯,m则可得对指标Gj的主观偏好权重，即所有指标的主观偏好权重向量为：ω=(ω1,ω2,⋯,ωm)T2.2层次分析法中“权”的确定方法2.1.1计算单一准则下元素的相对权重在准则Ck下，对于A1,A2,⋯,An通过利用1—9标度法构造两两比较判断矩阵A，根据和法、根法或特征根方法计算权重向量[1]，如解特征根问题Aw=λmaxW可得W。所得到的W经正规化后作为元素A1,A2,⋯,An在准则Ck下的排序权重，在判断矩阵的构造中，并不要求判断具有一致性，这是由客观事物的复杂性与人的认识多样性所决定的，但当判断偏离一致性过大时，排序权向量计算结果作为决策依据将出现某些问题，因此得到λmax后需进行一致性检验，其步骤为：⑴首先计算一致性指标C¿I¿C¿I¿=(λmax−n)/(n−1)⑵计算平均随机一致性指标R¿I¿是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均值得到的。⑶计算一致性比例C¿R¿C¿R¿=C¿I¿/R¿I¿当C¿R¿<0.1时，一般认为判断矩阵是一致性的，是可以接受的。2.2.2计算各层元素的组合权重假设已知第k−1层上m个元素相对总目标的组合权重向量为：Ak−1=(A1k−1,A2k−1,⋯,Amk−1)第k层上n个元素对第k−1层上以第i个元素为准则的排序权重向量为：Wik=(W1ik,W2ik,⋯,Wnik)其中，将不受第i个元素支配的元素权重设为零。则第k层上n个元素对第k−1层上各元素为准则分别排序形成的权重向量矩阵为：Wk=(W11k,W12k,⋯,W1nkW21k,W22k,⋯,W2nk⋮Wm1k,Wm1k,⋯,Wmnk)则第k层上元素对总目标的组合权重为：Ak=Ak−1×Wk如果k层为指标体系的最底层，则Ak即为最终的组合权重...
