第一章流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。解：4ºC时ρ水=1000kg/m3γ水=9800N/m3相对密度：d=ρρ水=γγ水所以，ρ=0.83ρ水=0.83×1000=830kg/m3γ=0.83γ水=0.83×9800=8134N/m31-2.甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。解：1g/cm3=1000kg/m3γ=ρgρ=1.26g/cm3=1260kg/m3⇒γ=ρg=1260×9.8=12348N/m31-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？解：E=1βp(Pa)βp=−dV/VdpΔp=ΔV/Vβp=ΔVVE=0.01E=1.96×107Pa=19.6MPa1-4.容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。解：βp=−ΔV/VΔp=−−1000×10−64105=2.5×10−9Pa−1E=1βp=12.5×10−9=4×108Pa1-5.用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006ºC－1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E＝E’·g＝14000×9.8×104PaΔp＝0.18atdV=∂V∂TdT+∂V∂pdpβT=∂V/V0∂T⇒∂V∂T=βTV0βp=−∂V/V0∂p⇒∂V∂p=−βpV0所以，dV=∂V∂TdT+∂V∂pdp=βTV0dT−βpV0dp从初始状态积分到最终状态得：∫V0VdV=∫T0TβTV0dT−∫p0pβpV0dp即V−V0=βT(T−T0)V0−1E(p−p0)V0¿0.0006×20×200−0.18×9.8×10414000×9.8×104×200¿2.4L−2.57×10−3L≈2.4LM=ρ(V−ΔV)=0.7×1000×200−2.41000=138.32kg另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则V+dVt+dVp=200dVt=βt⋅V⋅dt=0.00061×20VdVp=−βp⋅V⋅dp=−114000×0.18V（1大气压＝1Kg/cm2）V＝197.6升dVt＝2.41升dVp＝2.52×10-3升G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?解：1cP=10−2P=1mPa⋅s=10−3Pa⋅s1P=0.1Pa⋅sν=μρ=28×10−30.9×1000=3.1×10−5m2/s(¿0.31St=31cSt)1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？解：d=ρρ水=0.89ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2Pa·s1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：τ=μdudy=1.147×11×10−3=1.147×103N/m21-9.如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A＝πdL,μ＝0.65P＝0.065Pa·s,Δu＝0.5m/s,Δy=(D-d)/2F=μAdudy=0.065×3.14×11.96×10−2×14×10−2×0.5(12−11.96)×10−2/2=8.55N第二章流体静力学2-1.如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？（2）A、B两点的高度差为多少？解：①pA表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940PapA绝＝pa+pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa＝100940PapC表＝γhghhg+pA表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at＝1.66×9800Pa＝16268PapC绝＝pa+pC表＝（10+1.66）mH2O＝11.66mH2O＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa②30cmH2O＝13.6hcmH2O⇒h＝30/13.6cm=2.2cm题2-2题2-32-2.水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9）解：pA表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104PapA绝＝pa+pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa2-3.今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解：列等压面方程：30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0×dccl4⇒dccl4=30.6−17.88=1.62-4.图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5×104Pa，高度H＝1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？解：绝对压强p1＝1.5×104Pap1+γH＝pa－γhghγhgh＝745×10-3×13.6×980...
