1/10八年级数学-全等三角形的判定测试题（含答案）一、选择题1.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC【答案】B．【解析】A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、 在△AOB和△DOC中OAODAOBCODOBOC，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB=∠DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选B．2.如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠DB．∠C=∠EC．∠1=∠2D．∠3=∠4【答案】C．【解析】还需条件∠1=∠2， ∠1=∠2，2/10∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中：ABADBACDAEAEAC，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故选C．3.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A=∠DB．∠E=∠CC．∠A=∠CD．∠1=∠2【答案】D.【解析】 ∠1=∠2 ∠1+∠DBE=∠2+∠DBE∴∠ABE=∠CBD AB=DB，BC=BE，所以△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；而由A，B，C提供的条件不能证明两三角形全等．故选D.4.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC【答案】A．3/10【解析】 AE∥FD，∴∠A=∠D， AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，AEDFADACDB，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选A．5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】C.【解析】 在△ABC和△ADC中ADADBCDCACAC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA， 在△ABO和△ADO中ABADBAODAOAOAO，∴△ABO≌△ADO（SAS）， 在△BOC和△DOC中4/10BCDCBCODCOCOCO，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选C．6.已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F⋯为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A．24对B．28对C．36对D．72对【答案】C.【解析】当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；⋯当有n个点时，图中有(1)2nn个全等三角形．则有8个点，即第8个图形中有全等三角形：892=36（对）．故选C．二、填空题7.如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．你添加的条件是．5/10【答案】AE=AC【解析】添加条件：AE=AC， 在△ABC和△ADE中ABADAAAEAC，∴△ADE≌△ABC（SAS）.8.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．【答案】DC=BC或∠DAC=∠BAC【解析】添加条件为DC=BC，在△ABC和△ADC中，ADABACACDCBC，∴△ABC≌△ADC（SSS）；若添加条件为∠DAC=∠BAC，在△ABC和△ADC中，ADABDACBACACAC，∴△ABC≌△ADC（SAS）．6/109.如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件，使△AEF≌△BCD．【答案】AF=DB【解析】AF=DB，理由是： AE∥BC，∴∠A=∠B，在△AEF和△BCD中AEBCABAFDB∴△AEF≌△BCD（SAS）.10.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，添加一个条件，使△ABC≌△DEC，你添加的条件是（答案不唯一，只需填一个）【答案】AC=CD（答案不唯一）．【解析】添加条件：AC=CD， ∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中7/10BCBCACBDCEACDC，∴△ABC≌△DEC（SAS）.11.如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，则AD=．【答案】9.【解析】如图，连接BE， ∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又 AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，ACBCBCEACDDCEC，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，8/10 AC=BC=6，∴AB=62， ∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，在Rt△BAE中，AB=62，AE=3，∴BE=2222(...
