圆锥曲线十大经典结论二轨迹类一、关于22ab（1）（垂径定理）：椭圆12222byax相交弦AB的斜率与其中点M到原点的斜率之积是定值22ab，即22abkkMOAB?（2）椭圆12222byax上任意一点P到过椭圆的中心的弦的两个端点BA,的斜率之积为定值22ab，即22abkkPBPA?（3）双曲线12222byax上任意一点P到过双曲线的中心的弦的两个端点BA,的斜率之积为定值22ab，即22abkkPBPA?推导过程：例1、（江苏模拟）已知21,AA分别为椭圆C：)0(12222babyax的左右顶点，椭圆C上异于21,AA的点P恒满足9421?PAPAkk，则椭圆C的离心率为_______________________例2、（上海模拟）若双曲线)0(222aayx的左、右顶点分别为BA,。点P是第一象限内双曲线上的点，若直线PBPA,的倾斜角分别为,且m（1m），那么的值为_____________六、关于122byyaxx（1）过椭圆12222byax上一点),(yxP作椭圆的切线，切线方程为122byyaxx（2）过椭圆12222byax外一点),(yxP作椭圆的两条切线，BA,BA,为切点，则过切点BA,的切点线方程为122byyaxx（3）过点),(yxP作椭圆12222byax的相交线PAB，其中BA,为交点，对于AB上动点Q（异于P）满足)1,0(QBAQPBAP，则点Q在直线122byyaxx上。例3、（安徽高考）设椭圆2222:1(0)xyCabab过点(2,1)M，且着焦点为1(2,0)F（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）当过点(4,1)P的动直线l与椭圆C相交与两不同点,AB时，在线段AB上取点Q，满足APQBAQPBuuuruuuruuuruuurgg，证明：点Q总在某定直线上。七、12222byax与12222byax（1）椭圆12222byax的两个顶点为)0,(),0,(21aAaA，与y轴平行的直线交椭圆于21,PP时，11PA与22PA交点的轨迹方程为双曲线12222byax（2）双曲线12222byax的两个顶点为)0,(),0,(21aAaA，与y轴平行的直线交双曲线于21,PP时，11PA与22PA交点的轨迹方程为双曲线12222byax例4（辽宁高考）如图，椭圆0C：22221(0xyabab，a，b为常数)，动圆22211:Cxyt，1bta。点12,AA分别为0C的左，右顶点，1C与0C相交于A，B，C，D四点。(Ⅰ)求直线1AA与直线2AB交点M的轨迹方程;八、关于222ayx（1）双曲线12222byax上任取一点P，过焦点作21PFF角平分线的垂线，垂足Q的轨迹是圆222ayx。（2）椭圆12222byax上任取一点P，过焦点作21PFF外角平分线的垂线，垂足Q的轨迹是圆222ayx。例5、（四川模拟）已知点P是双曲线)0,0(12222babyax右支上一点，21,FF分别为双曲线的左、右端点，I为21PFF的内心，若21221)1(2FIFIPFFPFSSS成立，则的值为_____________
