指数函数习题新泰一中闫辉一、选择题1．下列函数中指数函数的个数是().①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个2．若，，则函数的图象一定在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A．B．C．D．4．若，，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．已知且，，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与有关6．函数（）的图象是（）7．函数与的图象大致是().8．当时，函数与的图象只可能是（）9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为().A．2400元B．900元C．300元D．3600元二、填空题1．比较大小：（1）；（2）______1；（3）______2．若，则的取值范围为_________．3．求函数的单调减区间为__________．4．的反函数的定义域是__________．5．函数的值域是__________．6．已知的定义域为,则的定义域为__________.7．当时,,则的取值范围是__________.8．时，的图象过定点________．9．若,则函数的图象一定不在第_____象限.10．已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.11．函数的最小值为____________.12．函数的单调递增区间是____________.13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于_________．三、解答题1．按从小到大排列下列各数：，，，，，，，2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围．3．已知,试比较的大小.4．若函数是奇函数，求的值．5．已知，求函数的值域．6．解方程：（1）；（2）．7．已知函数（且）（1）求的最小值；（2）若，求的取值范围．8．试比较与的大小,并加以证明.9．某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、、为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．11．设，求出的值．12．解方程．参考答案：一、1．B2．A3．D4．B5．A6．B7．D8．A9．A10．A二、1．（1）（2）（3）2．3．4．（0，1）5．6．7．8．恒过点（1，3）9．四10．11．12．13．14．或三、1．解：除以外，将其余的数分为三类：（1）负数：（2）小于1的正数：，，（3）大于1的正数：，，在（2）中，；在（3）中，；综上可知说明：对几个数比较大小的具体方法是：（1）与0比，与1比，将所有数分成三类：，，，（2）在各类中两两比2．解：（1）要使由条件是，解之得（2）要使，必须分两种情况：当时，只要，解之得；当时，只要，解之得或说明：若是与比较大小，通常要分和两种情况考虑．3．4．解：为奇函数，，即，则，5．解：由得，即，解之得，于是，即，故所求函数的值域为6．解：（1）两边同除可得，令，有，解之得或，即或，于是或（2）原方程化为，即，由求根公式可得到，故7．解：（1），当即时，有最小值为（2），解得当时，；当时，．8．当时,>,当时,>.9．解：设每年下降的百分率为，由题意可得，，，故每年下降的百分率为10%10．解：设模拟的二次函数为，由条件，，，可得，解得又由及条件可得，解得下面比较，与1.37的差，比的误差较小，从而作为模拟函数较好11．解：故12．解：令，则原方程化为解得或，即或（舍去），习题二1.求不等式2741(0xxaaa，1)a且中x的取值范围．2..指数函数xbya的图象如图所示，求二次函数2yaxbx的顶点的横坐标的取值范围．3.函数()xfxa（0a，且1a）对于任意的实数x，y都有（）Ａ．()()()fxyfxfyＢ．()()()fxyfxfyＣ．()()()fxyfxfyＤ．()()()fxyfxfyoyx14.若11()()23xx，则x满足（）Ａ．0xＢ．0xＣ．0x≤Ｄ．0x≥5.(1)已知12()3aa，求33aa；(2)已知221xa，求33xxxxaaaa；(3)已知31xa，求2362aaxx的值．6.已知函数()xfx...
