2018年数理统计大作业题目和答案--03481、设总体X服从正态分布),(2N，其中已知，2未知，nXXX,,,21为其样本，2n,则下列说法中正确的是（）。（A）niiXn122)(是统计量（B）niiXn122是统计量（C）niiXn122)(1是统计量（D）niiXn12是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~NX，)9(~2Y，则YX3服从（）。)(A)1,0(N)(B)3(t)(C)9(t)(D)9,1(F3、设两独立随机变量)1,0(~NX，2~(16)Y，则4XY服从（）。)(A)1,0(N)(B(4)t)(C(16)t)(D(1,4)F4、设nXX,,1是来自总体X的样本，且EX，则下列是的无偏估计的是（）.)(A1111niiXn)(BniiXn111)(CniiXn21)(D111niiXn5、设4321,,,XXXX是总体2(0,)N的样本，2未知，则下列随机变量是统计量的是（）.（A）3/X；（B）414iiX；（C）1X；（D）4221/iiX6、设总体),(~2NX，1,,nXXL为样本，SX,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（）.2()~(,)AXN2()~(,)BnXN22211()()~()niiCXn()()~()nXDtnS7、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，15,,XX是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（）(A).12XX(B)max,15iXi(C)52Xp(D)251XX8、设1,,nXX为来自正态总体2(,)N的一个样本，，2未知。则2的最大似然估计量为（）。（A）niiXn12)(1（B）211niiXXn（C）niiXn12)(11（D）niiXXn12119、设总体),(~2NX，1,,nXX为样本，SX,分别为样本均值和标准差，则()nXS服从（）分布.2()(,)AN2()(,)BNn()()Ctn()(1)Dtn10、设1,,nXX为来自正态总体2(,)N的一个样本，，2未知。则2的置信度为1的区间估计的枢轴量为（）。(A)212niiX(B)2120niiX(C)niiXX1221(D)2120niiXX11、在假设检验中，下列说法正确的是（）。(A)如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误；(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误；(C)第一类错误和第二类错误同时都要犯；(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。12、对总体2~(,)XN的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（）。(A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值(D)有95%的机会的机会含的值13、设?是未知参数的一个估计量，若?E，则?是的（）。(A)极大似然估计(B)有偏估计(C)相合估计(D)矩法估计14、设总体X的数学期望为12,,,,nXXXL为来自X的样本，则下列结论中正确的是().（A）1X是的无偏估计量.（B）1X是的极大似然估计量.（C）1X是的相合（一致）估计量.（D）1X不是的估计量.15、设总体2~(,)XN，2未知，12,,,nXXXL为样本，2S为修正样本方差，则检验问题：00:H，10:H（0已知）的检验统计量为（）.（A）01nXS（B）01nX（C）0nX（D）0nXS.16、设总体X服从参数为的泊松分布()P，nXXX,,,21是来自总体X的简单随机样本，则XD．17、设321,,XXX为来自正态总体),(~2NX的样本，若321cXbXaX为的一个无偏估计，则cba_____。18、设),(~2NX，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X中抽取的样本，则的矩估计值为。19、设总体X服从正态分布),(2N，未知。nXXX,,,21为来自总体的样本，则对假设2020：H；2021：H进行假设检验时，通常采用的统计量是____________，它服从____________分布，自由度为____________。20、设总体)4,1(~NX,1210,,,XXXL为来自该总体的样本，101110iiXX,则()DX______.21、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是．22、已知0.9(8,20)2F，则0.1(20,8)F．23、设]1,[~aUX，nXX,,1是从总体X中抽取的样本，求a的矩估计为．24、检验问题：00:HFxFx，00:HFxFx（0Fx含有l个未知参数）的皮尔逊2检验拒绝域为．25、设621,,,XXX为来自正态总体)1,0(N的简单随机样本，设26542321)()(XXXXXXY若使随机变量CY服从2分布，则常数C．26、设由来自总体2(,0.9)N的容量为9的简单随机样本其样本均值为5x，则的置信度为0.95的置信区间是（0.9751.96）.27、若线性模型为20,,nYXECovI，则最小二乘估计量为．28、若样本观察值1,,mxxL的频数分别为1,,mnnL，则样本平均值为．29、若样本观察值1,,mxxL的频数分别为1,,mnnL，则样本方差为．30、设f（t）为总体X的特征函数，1,,nXXL为总体X的样本，则样本均值X...
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