2018年数理统计大作业题目和答案--03481、设总体X服从正态分布),(2N,其中已知,2未知,nXXX,,,21为其样本,2n,则下列说法中正确的是()。(A)niiXn122)(是统计量(B)niiXn122是统计量(C)niiXn122)(1是统计量(D)niiXn12是统计量2、设两独立随机变量)1,0(~NX,)9(~2Y,则YX3服从()。)(A)1,0(N)(B)3(t)(C)9(t)(D)9,1(F3、设两独立随机变量)1,0(~NX,2~(16)Y,则4XY服从()。)(A)1,0(N)(B(4)t)(C(16)t)(D(1,4)F4、设nXX,,1是来自总体X的样本,且EX,则下列是的无偏估计的是().)(A1111niiXn)(BniiXn111)(CniiXn21)(D111niiXn5、设4321,,,XXXX是总体2(0,)N的样本,2未知,则下列随机变量是统计量的是().(A)3/X;(B)414iiX;(C)1X;(D)4221/iiX6、设总体),(~2NX,1,,nXXL为样本,SX,分别为样本均值和标准差,则下列正确的是().2()~(,)AXN2()~(,)BnXN22211()()~()niiCXn()()~()nXDtnS7、设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,15,,XX是来自总体的简单随机样本,则下列随机变量不是统计量为()(A).12XX(B)max,15iXi(C)52Xp(D)251XX8、设1,,nXX为来自正态总体2(,)N的一个样本,,2未知。则2的最大似然估计量为()。(A)niiXn12)(1(B)211niiXXn(C)niiXn12)(11(D)niiXXn12119、设总体),(~2NX,1,,nXX为样本,SX,分别为样本均值和标准差,则()nXS服从()分布.2()(,)AN2()(,)BNn()()Ctn()(1)Dtn10、设1,,nXX为来自正态总体2(,)N的一个样本,,2未知。则2的置信度为1的区间估计的枢轴量为()。(A)212niiX(B)2120niiX(C)niiXX1221(D)2120niiXX11、在假设检验中,下列说法正确的是()。(A)如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第一类错误;(B)如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误;(C)第一类错误和第二类错误同时都要犯;(D)如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误。12、对总体2~(,)XN的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间()。(A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值(D)有95%的机会的机会含的值13、设?是未知参数的一个估计量,若?E,则?是的()。(A)极大似然估计(B)有偏估计(C)相合估计(D)矩法估计14、设总体X的数学期望为12,,,,nXXXL为来自X的样本,则下列结论中正确的是().(A)1X是的无偏估计量.(B)1X是的极大似然估计量.(C)1X是的相合(一致)估计量.(D)1X不是的估计量.15、设总体2~(,)XN,2未知,12,,,nXXXL为样本,2S为修正样本方差,则检验问题:00:H,10:H(0已知)的检验统计量为().(A)01nXS(B)01nX(C)0nX(D)0nXS.16、设总体X服从参数为的泊松分布()P,nXXX,,,21是来自总体X的简单随机样本,则XD.17、设321,,XXX为来自正态总体),(~2NX的样本,若321cXbXaX为的一个无偏估计,则cba_____。18、设),(~2NX,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,则的矩估计值为。19、设总体X服从正态分布),(2N,未知。nXXX,,,21为来自总体的样本,则对假设2020:H;2021:H进行假设检验时,通常采用的统计量是____________,它服从____________分布,自由度为____________。20、设总体)4,1(~NX,1210,,,XXXL为来自该总体的样本,101110iiXX,则()DX______.21、我们通常所说的样本称为简单随机样本,它具有的特点是.22、已知0.9(8,20)2F,则0.1(20,8)F.23、设]1,[~aUX,nXX,,1是从总体X中抽取的样本,求a的矩估计为.24、检验问题:00:HFxFx,00:HFxFx(0Fx含有l个未知参数)的皮尔逊2检验拒绝域为.25、设621,,,XXX为来自正态总体)1,0(N的简单随机样本,设26542321)()(XXXXXXY若使随机变量CY服从2分布,则常数C.26、设由来自总体2(,0.9)N的容量为9的简单随机样本其样本均值为5x,则的置信度为0.95的置信区间是(0.9751.96).27、若线性模型为20,,nYXECovI,则最小二乘估计量为.28、若样本观察值1,,mxxL的频数分别为1,,mnnL,则样本平均值为.29、若样本观察值1,,mxxL的频数分别为1,,mnnL,则样本方差为.30、设f(t)为总体X的特征函数,1,,nXXL为总体X的样本,则样本均值X...