清华大学实验报告系别：机械系班号：机械51班姓名：邹诚（同组姓名：）作实验日期：2006年10月18日星期三教师评定：实验3.2灵敏电流计一、实验目的（1）了解检流计的工作原理及其线圈的阻尼运动规律；（2）测量检流计分度值及内阻，并学习分析误差方法；（3）学习正确使用和保护检流计。二、实验原理1.检流计工作原理及其线圈的阻尼运动特性检流计的线圈处在水平的、径向均匀的磁场B中。如果线圈中通以电流Ig，在磁场作用下它就会产生转动。设线圈的转动惯量为J，它在转动时受到三种力矩的作用：（1）通有被测电流Ig的线圈在磁场B中所受的力矩M1，设线圈匝数为N，面积为S，则gBNSIM1（2）与悬丝的扭转系数W和线圈偏转角α成正比的悬丝的反抗力矩WM2（3）与线圈角速度dtd/成正比的阻尼力矩dtdM)(213式中1为线圈的空气阻尼系数；2为线圈的电磁阻尼系数，起因于转动线圈中产生的感应电动势所引起的感应电流，使线圈受到制动作用。在一般情况下1比2小很多。电磁阻尼系数2可按以下的计算求出。当处于沿径向均匀的磁场中的线圈具有角速度dtd/时，线圈中的感应电动势为dtBNSd/。如果内阻为gR的线圈与外电路电阻2R组成闭合回路（2R是外电路的总等效电阻），则感应电流'i为)/()/(2RRdtdBNSg。感应电流'i在磁场B中受到电磁阻尼力矩的作用，其值为：dtddtdRRSNBBNSig22222'其中22222RRSNBg上式表明：电磁阻尼系数2与线圈回路中的总电阻)(2RRg成反比。线圈在三种力矩的共同作用下的运动方程为gBNSIWdtddtdJ)(2122当检流计的线圈中通以电流gI且偏转到s而达稳定状态时，0/dtd，且0/22dtd，因此gsIWBNS将②式的右侧改写为sWa，并引入参量和0，且分别定义JWRRSNBJWJWg02222121)(212，则②式化为sdtddtd20200222上式是典型的二阶场微分方程，利用t=0时偏转角为零的初始条件，可得到三种不同的解：（1）当1即外电路电阻2R很大时，方程的解为tets0221sin110式中)/1arctan(2上式表明，线圈做振荡运动，其振幅随着时间t的增大而衰减。最后线圈达到稳定偏转s。1时检流计外电路电阻2R很大，线圈的运动叫欠阻尼运动。振幅衰减很慢的欠阻尼运②①动对测量是不利的，因为它达到平衡的时间太长。（2）当1时，解为)]1(1[00tets上式表明线圈作单方向偏转运动，刚好不振荡，它较快达到稳定偏转s。1时的运动叫临界阻尼运动，此时外电路电阻2R用cR表示，cR成为外临界电阻。这种临界阻尼运动对测量较为有利，因为它达到平衡的时间较短。（3）当1时，即外电路电阻2R很小，解为tets0221sinh110式中的)/1(arctan2h。上式表明这时的线圈也是作单向偏转。这时外电路电阻cRR2，线圈的运动叫过阻尼运动。过阻尼运动对测量不利，因为它达到平衡的时间长，且不易判断线圈是否已达到平衡位置。计算和经验都证明，9.0~8.0时是电流计的理想工作状态，这时它处于稍欠阻尼的状态，线圈达到测量所需的平衡位置所用时间最短。一般情况下取cRR2使电流计工作在临界阻尼状态也是一种较简单的处理方法。2.测检流计的电流分度值不论属于何种阻尼运动，线圈最后都要达到平衡状态，从①式可以看出，平衡位置的偏转角s总与电流gI成正比。s可以用一套光学读数装置测出。从射光筒发出的光经线圈上方的小镜发射后形成带标记线的光斑投射到标尺上，偏转角s可用光斑标记线在标尺上的位置读数d来表示，这相当于给电流计装上了一个长度为2L的指针。光电复射式检流计中光的反射次数更多。LBNSWdICgI2以上公式中：IC称作检流计的电流分度值，也有称之为电流常数的；IC的倒数叫电流灵敏度IS。IC的单位是A/div（或安/分度）。如果同时测出d并求得gI，就能用上式算出电流分度值IC来。测定电流分度值的线路如图所示。实验用电路图因电流计非常灵敏，只能通过极小的电流，所以一般用两级分压线路，从第二级分压的小电阻0R上分出一极小的电压0U加在检流计G和电阻2R上，经计算可得0122120/)()(RRRRRRRURRUIgggg式中U为电压表V的读数。检流计是可以双向偏转的，所以线路中有一换向开关2S可改变0U的极性，以便测出任一边的偏转读数。3.测检流计的内阻方法一采用半偏法：所用线路图与上图完全一样。先令2R=0，调节电流gI，使电流计偏转为d，然后加大2R直至电流计...
