高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试卷一在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合1,2M，2,3N，那么MN等于（）A.B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据交集运算直接写出结果.【详解】因为1,2M，2,3N，所以2MNI，故选：C.【点睛】本题考查集合的交集运算，难度较易.2.已知向量2,1ar，0,2br，那么abrr等于（）A.2,3B.21，C.20，D.2,1【答案】D【解析】【分析】根据向量加法的坐标运算直接写出结果.【详解】因为2,1ar，0,2br，所以20,122,1abrr，故选：D.【点睛】本题考查向量加法的坐标表示，难度较易.3.2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（）高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！A.12B.14C.18D.116【答案】B【解析】【分析】根据随机事件的概率计算完成求解.【详解】可能出现的选择有4种，满足条件要求的种数为1种，则14P，故选：B.【点睛】本题考查利用古典概型完成随机事件的概率的求解，难度较易.古典概型的概率计算公式：（目标事件的数量）（基本事件的总数）.4.圆心为2,3A，半径等于5的圆的方程是()A.22(2)(3)5xyB.22(2)(3)5xyC.22(2)(3)25xyD.22(2)(3)25xy【答案】C【解析】【分析】对比圆的标准方程：222xaybr进行判断即可.【详解】因为圆心,ab即为2,3，半径=5r，所以圆的标准方程为：222325xy，故选：C.【点睛】本题考查根据圆心和半径写出圆的标准方程，难度较易.5.已知向量2,1ar，1,bmr，且abrr，那么m等于()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！【分析】根据向量垂直对应的坐标关系计算出m的值.【详解】因为abrr，所以2110m，所以2m，故选：C.【点睛】本题考查向量垂直对应的坐标表示，难度较易.已知()11,axy=r，()22,bxy=r，若abrr，则有：12120xxyy.6.直线30xy与直线10xy的交点坐标是()A.2,2B.2,2C.1,3D.1,2【答案】D【解析】【分析】联立二元一次方程组求解交点坐标.【详解】据题意有：31xyxy，解得：12xy，所以交点坐标为1,2，故选：D.【点睛】本题考查利用直线方程求解直线交点坐标，难度较易.直线的方程可认为是二元一次方程，两直线的交点坐标即为二元一次方程组的解对应的坐标形式.7.已知平面向量,abrr满足1abrr，且ar与br夹角为60°，那么abrr等于()A.14B.13C.12D.1【答案】C【解析】【分析】根据数量积公式完成计算.【详解】因为11cos1122ababrrrr，高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！故选：C.【点睛】本题考查向量数量积的计算，难度较易.8.函数lg1fxx的定义域为()A.RB.1,C.0,D.,1【答案】B【解析】【分析】根据真数大于零计算出的x范围即为定义域.【详解】因为10x，所以1x，即定义域为1,，故选：B.【点睛】本题考查对数型函数的定义域，难度较易.对数型函数计算定义域，注意对应的真数大于零.9.已知点1,1A，2,4B，那么直线AB的斜率为()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】根据斜率的计算公式直接计算出斜率.【详解】因为1,1A，2,4B，所以41121ABk，故选：A.【点睛】本题考查根据两点坐标计算出两点构成的直线的斜率，难度较易.已知11,Axy，22,Bxy，则2121AByykxx.高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！10.为庆祝中华人民共和国成立70周年，某学院欲从A，B两个专业共600名学生中，采用分层抽样的方法抽取120人组成国庆宣传团队，已知A专业有200名学生，那么在该专业抽取的学生人数为()A.20B.30C.40D.50【答案】C【解析】【分析】先计算出抽样比，然后根据（A专业人数）乘以（抽样比）即可得到应抽取的人数.【详解】据题意可知：抽样比12016005，则A专业抽取人数为1200405人，故选：C.【点睛】本题考查分层抽样的应用，难度较易.若要计算分层抽样的每一层应抽取数量，先要计算抽样比，利用每一层数量乘...
