黄浦区2018年高考模拟考数学试卷(完卷时间：120分钟满分：150分)2018.4考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码；3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1．已知集合1,2,31,ABm，，若3mA，则非零实数m的数值是．2．不等式|1|1x的解集是．3．若函数2()82fxaxx是偶函数，则该函数的定义域是．4．已知ABC的三内角ABC、、所对的边长分别为abc、、，若2222sinabcbcA，则内角A的大小是．5．已知向量a在向量b方向上的投影为2，且3b，则ab=．(结果用数值表示)6．方程33log(325)log(41)0xx的解x．7．已知函数2sincos2()1cosxxfxx，则函数()fx的单调递增区间是．8．已知是实系数一元二次方程22(21)10xmxm的一个虚数根，且||2，则实数m的取值范围是．9．已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是人．10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是．(结果用数值表示)11．已知数列na是共有k个项的有限数列，且满足11(2,,1)nnnnaanka，若1224,51,0kaaa，则k．12．已知函数2()(02)fxaxbxcab对任意Rx恒有()0fx成立，则代数式(1)(0)(1)fff的最小值是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．在空间中，“直线m平面”是“直线m与平面内无穷多条直线都垂直”的答()．(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件14．二项式4031xx的展开式中，其中是有理项的项数共有答().(A)4项(B)7项(C)5项(D)6项15．实数xy、满足线性约束条件3,0,0,10,xyxyxy则目标函数23wxy的最大值是答()．(A)0(B)1(C)2(D)316．在给出的下列命题中，是假命题的是答()．(A)设OABC、、、是同一平面上的四个不同的点，若(1)(R)OAmOBmOCm，则点ABC、、必共线(B)若向量ab和是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量c都可以表示为(R)cab、，且表示方法是唯一的(C)已知平面向量OAOBOC、、满足||||(0)OAOBOCrr|=|，且0OAOBOC，则ABC是等边三角形(D)在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量abcd、、、，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，,,1,ABADBCADBC02,45CDCDA．(1)画出四棱锥PABCD的主视图；(2)若PABC，求直线PB与平面PCD所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的)．已知10,(010)OAOBxx米米，线段BACD、线段与弧BC、弧AD的长度之和为30米，圆心角为弧度．(1)求关于x的函数解析式；(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值．19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知动点(,)Mxy到点(2,0)F的距离为1d，动点(,)Mxy到直线3x的距离为2d，且1263dd.(1)求动点(,)Mxy的轨迹C的方程；(2)过点F作直线:(2)(0)lykxk交曲线C于PQ、两点，若OPQ的面积3OPQS(O是坐标系原点)，求直线l的方程.20.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知函数22,10,()=1,01.xxfxxx(1)求函数()fx的反函数1()...
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