三角函数知识点一，看看这些，你记住了吗？1.角的分类：任意角可按旋转方向分为，，。2.终边相同的角：与角终边相同的角的集合为。3.象限角：第一象限角的集合为：。第二象限角的集合为：。第三象限角的集合为：。第四象限角的集合为：。练一练会更牢固：已知是第三象限角，则2是第几象限角？4.轴线角：终边落在x轴上的角的集合为：。终边落在y轴上的角的集合为：。终边落在坐标轴上的角的集合为：。5.弧度制：1rad的定义：。特殊角的弧度数及三角函数值：度030456090120135150180270360弧度正弦余弦正切6.角度与弧度的换算：360=rad，180=rad，1=rad，1rad≈。7.弧长，扇形面积公式：设扇形的弧长为l，圆心角大小为（弧度），半径为r，则弧长l=，S扇形==。来个小练习：（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求该扇形的圆心角。（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形面积最大？8.任意角的三角函数：三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，终边上任意一点P（除端点）的坐标为(,)xy，它与原点的距离是OP=r=0r，则sin=cos=tan=各象限符号IIIIIIIV你一定可以的：已知角的终边经过点(2,3)P，求的正弦，余弦，正切值。9.三角函数线：当角的终边在不同象限时，分别作出其三角函数线：2正弦线：；余弦线：；正切线：。试试这个：求定义域：（1）2cos1yx（2）2lg(34sin)yx10.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：。（2）商数关系：。11.诱导公式：公式一：sin(2)k=公式二：sin()=cos(2)k=cos()=tan(2)k=tan()=公式三：sin()=公式四：sin()=cos()=cos()=tan()=tan()=公式五：sin()2=公式六：sin()2=cos()2=cos()2=记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限再试试这两个：1、已知3sin(3)2sin()2，求下列各式的值：（1）sin4cos5sin2cos（2）2sinsin22、已知1sin(3)3，试求：cos()coscos()1+cos(2)33sin()cossin()22的值。12.周期的概念：对于函数()fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有，那么()fx就叫做周期函数，非零常数T就叫做函数的周期，把所有周期中存在的最小的正数，叫做。函数sin()yAx或cos()(0)yAx的周期T=。数学必修4第一章三角函数313.三角函数的图像和性质函数sinyxcosyxtanyx图像定义域值域单调性单调增区间单调减区间最值最大值（及对应x的取值）最小值（及对应x的取值）奇偶性对称性对称轴对称中心周期14.sin()yAx的有关概念：sin()yAx0,0A，0,x表示一个振动量时振幅周期频率相位初相看看数学在物理中的应用：弹簧振子的振动式简谐运动，在振动过程中，位移s与时间t之间的关系式为110sin()24st,0,t，则弹簧振子振动的周期为，频率为，振幅为，相位为，初相为。15.图像变换：（1）相位变换：sinyx的图像向(0)或向(0)平移个单位得到sinyx的图像；（2）周期变换：sinyx的图像上所有的点的横坐标(01)或(1)到原来的1倍（纵坐标保持不变），得到sinyx的图像。（3）振幅变换：sinyx图像上所有点的纵坐标(1)A或(01)A到原来的A倍（横坐标不变），得到sinyAx的图像。16.五点法作y=Asin（ωx+）的简图五点取法是设t=ωx+，由t取0、2π、π、2π3、2π来求相应的x值及对应y值，再描点作图。做做这个吧：五点法作出函数3sin(2)3yx的简图（列表），并说明它是由函数sinyx的图像经过怎样的变换得到的。4三角函数练习题[基础训练A组]1．设角属于第二象限，且2cos2cos，则2角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．给出下列各函数值：①)1000sin(0；②)2200cos(0；③)10tan(；④917tancos107sin.其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④3．已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A.43B.34C.43D.344．将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．1sin2yxB．1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx5．若点(sincos,tan)P在第一象限,则在[0,2)内的取值范围是（）A．35(,)(,)244B.5(,)(,)424C.353(,)(,)2442D.33(,)(,)2446.函数y=sin(2x+25)的图像的一条对轴方程是（）A.x=-2B.x=-4C.x=8D.x=457．在函数xysin、xysin、)...
