2016年03月24日平行线推理填空1．（2015春?南平期末）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．解： AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（） ∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）∴BE∥CF（）2．（2015秋?灯塔市期末）在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明： CDE为一条直线（）∴∠1+∠2=180° ∠1=105°（已知）∴∠2=75°又 ∠A=75°（已知）∴∠2=∠A（）∴AB∥CD（）3．（2015春?封开县期末）如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明： ∠AGD=∠ACB（）∴DG∥（）∴∠3=（） ∠1=∠2（）∴∠3=（等量代换）∴∥（）4．（2015春?象山县校级期中）如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则CD∥FG．请说明理由．解： ∠1=50°，∴∠ECF=180°﹣∠1=． CD平分∠ECF∴∠DCB=∠ECB=°． ∠2=65°∴∠DCB=∠2∴CD∥FG．．5．（2015春?日照期中）如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程．解： BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴DBC=∠_，∠ECB=∠ ∠ABC=∠ACB（已知）∴∠=∠．∠=∠（已知）∴∠F=∠∴EC∥DF．6．（2015春?新乐市期中）如图，请完成下列各题：（1）如果∠1=，那么DE∥AC（）；（2）如果∠1=，那么EF∥BC（）；（3）如果∠FED+=180°，那么AC∥ED（）；（4）如果∠2+=180°，那么AB∥DF（）．7．（2015春?潘集区期中）如图，完成下列推理过程已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，∠CFO+∠EDO=180°．试证明：CF∥DO证明： DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠AED=∠AOB=90°（垂直定义）∴DE∥BO∴∠EDO=∠DOB ∠CFO+∠EDO=180°（已知）∴∠CFO+∠DOB=180°（等量代换）∴CF∥DO．8．（2015春?福鼎市期中）推理说明题，按图填空，括号内注明理由．已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2．求证：AB∥CD证明： ∠2=∠3（），又 ∠1=∠2（已知），∴∠=∠，∴∥（）．9．（2015春?江夏区期中）如图所示，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由．证明： ∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD∴∠C=．∴AC∥BD．．10．（2015春?益阳校级期中）在答案区填写正确的理由：如图，已知AB⊥MN，垂足为B，CD⊥MN，垂足为D，∠1=∠2．试说明：EB∥FD．在下面括号中填上理由．证明： AB⊥MN，CD⊥MN（已知）∴∠ABM=∠CDM=90° ∠1=∠2∴∠ABM﹣∠1=∠CDM﹣∠2∴∠EBM=∠FDM∴EB∥FD．11．（2015秋?新泰市校级月考）如图，将下列推理过程补充完整：（1） ∠1=∠ABC（已知），∴AD∥（2） ∠3=∠5（已知），∴∥，（）（3） ∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴∥，（）12．（2015春?黄梅县校级月考）如图，已知BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：如图， BE平分∠ABD（已知）∴=2∠1 CE平分∠DCB（已知）∴=2∠2∴+=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）又 ∠1+∠2=90°（已知）∴+=2×90°=180°，∴AB∥CD．13．（2015春?盐津县校级月考）如图，根据题意填空 ∠1=∠2（已知），∴∥． ∠2=∠3（已知），∴∥．∴∥．14．（2014春?建湖县期末）已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2．求证：AB∥CD证明 CE平分∠ACD（）∴∠=∠（） ∠1=∠2（已知）；∴∠1=∠（）∴AB∥CD（）15．（2014春?防城区期末）在空格内填上适当角，完成推理过程．如图．（1） ∠1=，∴DE∥AC；（2） ∠1=，∴EF∥BC；（3） ∠FED+=180°，∴AC∥ED．16．（2014春?通州区期末）看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么∥，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么∥，根据是．17．（2014春?崇州市校级期中）完成下列解答过程：证明：（1） ∠A=，（已知）∴AC∥ED．（）（2） ∠EDF=，（已知）∴AC∥ED．（）（3） ∠A+∠DFA=180°（已知）∴∥．（）18．（2013秋?孟津县期末）如图，已知直线AB、MN、EF交于点O，EF⊥ND，垂足是F，∠1=40°，∠2=50°，请在括号内补全判断AB∥DN的说理过程...
