第1页（共32页）2012年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2＝ab2D．（﹣a2）3＝a63．（3分）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个4．（3分）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩5．（3分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对7．（3分）如图，△ABC≌△ADE且∠ABC＝∠ADE，∠ACB＝∠AED，BC、DE交于点O．则下列四个结论中，①∠1＝∠2；②BC＝DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有（）第2页（共32页）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1＝0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．69．（3分）下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD＝2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的点数第3页（共32页）是偶数的概率是．12．（4分）分解因式：x3﹣x＝．13．（4分）底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于．14．（4分）若分式方程：有增根，则k＝．15．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．16．（4分）如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC＝60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6＝0．第4页（共32页）19．（6分）如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）20．（8分）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t?km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/t?km）路程（km）需求量（t）A0.45200不超过600Ba（a为常数）150不超过800（1）写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）第5页（共32页）21．（8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的a、b值；（3）将条形统...
