数论难点一、数的整除特征1．（2014?长沙县）下面哪些数能被11整除（）A．323532B．38380C．9787682．（2014?长沙）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．3．（2014?长沙县）一个四位数11既能被25整除，又能被9整除．4．（2011?武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？难点二、带余除法5．（2014?岳麓区）有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有（）个．A．13B．19C．61D．1216．（2013?广州）所有被4除余1的两位数的和为（）A．1200B．1208C．1210D．1224E．12297．（2014?济南）一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是．8．（2012?西安自主招生）一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是页．9．一个两位数去除251，得到余数是21，这个两位数是．10．（2013?长沙）一个数被a除，商是6余5，这个数是．11．（2013?浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．难点三、数字问题12．（2014?广州）马拉松长跑比赛中有100个运动员．分别给他们1～100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名．A．19B．20C．18D．2113．（2013?长沙）小明在做连续自然数1、2、3、4、5、⋯求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）A．13B．14C．15D．1614．（2014?长沙）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=．15．（2014?岳麓区）在1、2、3、⋯、399、400中，数字2一共出现了次．16．（2013?长沙）有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？难点四、同余定理17．（2013?郑州）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78B．88C．98D．90难点五、约数个数与约数和定理18．（2013?黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个19．（2014?东莞）自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）20．（2013?湖北模拟）自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有个因数．难点六、位值原则21．（2013?成都）一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）A．3B．4C．5D．622．（2012?慈溪市）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（）A．12B．10C．8D．2123．（?长沙）有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是．24．（2014?成都）一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数是．25．（2014?长沙）一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．26．（2013?吴中区）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．27．（2012?广州）一个两位数，它的十位数与个位数之和是12，如果这个两位数减去54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数．难点七、数字和问题28．（2011?汕头）5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（）A．360B．340C．350D．无法求出29．（2014?岳麓区）将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同．分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？30．（2011?温江区）从1开始的若...
