1/25八年级春季班本章节的内容相对综合，主要考察了多边形的概念，平行四边形的判定和性质，特殊的平行四边形的判定和性质以及梯形的相关概念和性质，最后一节讲解到了平面向量的相关基础，灵活性比较强，综合性也较高，是在三角形的基础上对几何图形更高的把控，对学生的逻辑思维能力及空间想象能力的要求都较高，也是初中阶段对于几何证明及计算的重难点，是非常重要的章节．本节课就常出现的题型做一总结，帮助学生能够更好的掌握本章的内容．【练习1】若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．12【难度】★【答案】D【解析】设n边形，由题意可得(2)1803605noo，解得：n=12．【总结】本题考查n边形内角和与外角和公式的运用．多边形矩形菱形正方形平行四边形梯形四边形等腰梯形直角梯形平面向量向量的加法与减法单元练习：四边形内容分析知识结构选择题2/25【练习2】下列条件中不能判断四边形ABCD不是平行四边形的是（）A．∠A=∠C；∠B=∠DB．AB∥CD；AB=CDC．AB=CD；AD∥BCD．AB∥CD；AD∥BC【难度】★【答案】C【解析】A：两组对角分别相等的四边形是平行四边形B：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C：平行四边形或梯形D：两组对边分别平行的四边形是平行四边形【总结】本题考查平行四边形的判定定理的运用．【练习3】已知菱形ABCD的两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为（）A．2142slB．212slC．2142lsD．2142ls【难度】★【答案】D【解析】设两条对角线的一半分别是x和y，则可得2()2xylxyS，则2222244()242lSlSxyxyxy，故选D．【总结】本题考查菱形对角线性质与完全平方公式的应用．【练习4】下列命题中是假命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线相等的菱形是正方形【难度】★【答案】B【解析】对角线相等的平行四边形是矩形．【总结】本题主要考查平行四边形与特殊平行四边形的判定方法．3/25八年级春季班【练习5】下列性质中，正方形具有而菱形不具有的性质（）A．对角线互相垂直平分B．内角之和为360°C．对角线平分内角D．对角线相等【难度】★【答案】D【解析】正方形对角线互相平分且相等，菱形对角线垂直互相平分．【总结】本题考查正方形和菱形对角线的性质．【练习6】下列条件中能判定一个四边形是矩形的条件是（）A．四边形的对角线互相平分B．四边形的对角线相等且垂直C．四边形的对角线相等且互相平分D．四边形的对角线互相垂直且平分【难度】★【答案】C【解析】对角线互相平分且相等的四边形是矩形．【总结】本题考查矩形的判定方法．【练习7】下列命题中错误的是（）A．零向量与任何向量都是平行的B．若abbcrrrr，，则ar∥crC．两个起点相同的向量不相等，其终点也有可能是相同的D．如果两个向量所在的直线重合，这两个向量一定平行【难度】★【答案】C【解析】两个向量不相等，起点相同，终点不同．【总结】本题考查向量的基本性质．【练习8】在平行四边形中，下列等式成立的是（）A．0ABCDuuuruuurB．ADABCAuuuruuuruuurC．ADABDBuuuruuuruuurD．0ABCDuuuruuurr【难度】★【答案】D【解析】方向相反，大小相等的向量和为零向量．【总结】本题考查向量的基本运算．ABCDO4/25【练习9】已知平面上不共线的四点A、B、C、D满足ADCBuuuruuur，则下列命题正确的是（）A．四边形ABCD是平行四边形B．四边形ABDC是平行四边形C．四边形ADBC是平行四边形D．四边形ACDB是平行四边形【难度】★★【答案】C【解析】由题意知，线段AD=BC，AD//BC，故四边形ADBC是平行四边形，选C．【总结】本题考查相等向量与平行四边形判定方法的综合运用．【练习10】已知四边形ABCD，过点A、C分别作BD的平行线，过B、D分别作AC的平行线，如果所作的四条直线围成一个菱形，则四边形ABCD必须是（）A．矩形B．菱形C．AC=BD的任意四边形D．平行四边形【难度】★★【答案】C【解析】由平行四边形性质可得AC、BD分别与菱形边长相等，∴AC=BD【总结】本题考查菱形性质，解得本题的关键是注意邻边相等．【练习11】用两个全等的直角三角形拼成下列图形①...
