圆锥曲线之动点轨迹方程高考数学复习--日期：第2页共6页圆锥曲线之动点轨迹方程：（1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；（2）求轨迹方程的常用方法：①直接法：直接利用条件建立,xy之间的关系(,)0Fxy；已知动点P到定点F(1,0)和直线3x的距离之和等于4，求P的轨迹方程。②待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数。线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0）)0(m，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为。③定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(1)由动点P向圆221xy作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=600，则动点P的轨迹方程为。（2）点M与点F(4,0)的距离比它到直线05xl：的距离小于1，则点M的轨迹方程是。(3)一动圆与两圆⊙M：122yx和⊙N：012822xyx都外切，则动圆圆心的轨迹为。④代入转移法：动点(,)Pxy依赖于另一动点00(,)Qxy的变化而变化，并且00(,)Qxy又在某已知曲线上，则可先用,xy的代数式表示00,xy，再将00,xy代入已知曲线得要求的轨迹方程；动点P是抛物线122xy上任一点，定点为)1,0(A,点M分PA所成的比为2，则M的轨迹方程为。⑤参数法：当动点(,)Pxy坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将,xy均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）。（1）AB是圆O的直径，且|AB|=2a，M为圆上一动点，作MN⊥AB，垂足为N，在OM上取点P，使||||OPMN，求点P的轨迹。（2）若点),(11yxP在圆122yx上运动，则点),(1111yxyxQ的轨迹方程是。（3）过抛物线yx42的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是。高考数学复习--日期：第3页共6页（4）已知ji,是x,y轴正方向的单位向量，设a=jyix)3(,b=jyix)3(,且满足b?i=|a|.求点P(x,y)的轨迹。（5）已知A,B为抛物线x2=2py(p>0)上异于原点的两点，0OAOBuuuruuur，点C坐标为（0，2p），①求证：A,B,C三点共线；②若AM＝BM（R）且0OMABuuuuruuur试求点M的轨迹方程。1、已知点P是圆x2+y2=4上一个动点，定点Q的坐标为（4，0）,求线段PQ的中点轨迹方程。2、以抛物线28yx上的点M与定点(6,0)A为端点的线段MA的中点为P，求P点轨迹方程。3、在面积为1的PMN中，21tanM，2tanN，建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点且过P点的椭圆方程。4、已知动圆过定点1,0，且与直线1x相切,求动圆的圆心轨迹C的方程。高考数学复习--日期：第4页共6页5、已知：直线L过原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A（-1，0）和点B（0，8）关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。6、设抛物线2:xyC的焦点为F，动点P在直线02:yxl上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点，（1）求△APB重心G的轨迹方程；7、动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程。8、已知平面内一动点P到点(1,0)F的距离与点P到y轴的距离的差等于1，（1）求动点P的轨迹C的方程；9、已知圆C方程为：224xy，（1）直线l过点1,2P，且与圆C交于A、B两点，若||23AB，求直线l的方程；10、已知椭圆C：2222byax=1(a＞b＞0)的离心率为35，短轴一个端点到右焦点的距离为3.（1）求椭圆C的方程；11、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线xy162的焦点P为其一个焦点，以双曲线191622yx的焦点Q为顶点。（1）求椭圆的标准方程；高考数学复习--日期：第5页共6页12、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214yx的焦点，离心率为255.（1）求椭圆C的标准方程；13、已知椭圆的一个顶点为0,1A，焦点在x轴上．若右焦点到直线022yx的距离为3．求椭圆的标准方程；14、已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.（１）求椭圆C的方程；15、已知椭圆E:222210xyabab的一个焦点为13,0F,而且过点13,2H.（Ⅰ）求椭圆E的方程；16、已知椭圆C：12222byax（0ba）的离心率21e，且经过点)3,2(A．（1）求椭圆C的...
