2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．要使有意义，x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x≥﹣3D．x≤﹣32．若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（）A．13B．C．7或17D．13或3．下列根式中不属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边分别平行B．对角线垂直C．对角线互相平分D．对边分别相等5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上，连接EF，四边形ABFE沿EF翻折能与四边形A1B1FE重合，且B1A1与ED相交，若∠B1FC＝50°，则∠A1ED＝（）A．50°B．45°C．40°D．35°7．已知?ABCD的周长为32cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大4cm，则AD的长是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8．实数在哪两个整数之间（）A．3～4B．2～3C．1～2D．4～59．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．平行四边形D．对角线相等的四边形10．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个测点，AB＝4km，从A处测得船C在北偏东45°的方向，从B处得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离CD的长为（）A．B．C．D．11．如图，在?ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG＝1，则AE的长为（）A．2B．4C．4D．812．如果关于x的不等式组的解集为x＞2，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（共6个小题）13．计算＝．14．若边长为2cm的菱形的相邻两内角之比为2：1，则该菱形的面积为15．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，E是边BC上一点，且OE⊥BC，若∠AOB＝60°，OE＝1，则AC＝．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是．17．如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则△ABC的周长为．18．甲容器中装有浓度为a的果汁kg，乙容器中装有浓度为b的果汁kg，两个容器都倒出mkg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为．三、解答题（共2个小题）19．计算：（1）；（2）．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝6，CD＝9，AD＝3，且AB⊥BC于B．求四边形ABCD的面积．四、解答题：（共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．已知x＝，求代数式x2+的值．22．如图，AE＝AC，点B是CE的中点，且AD∥CE，AD＝．（1）若AE＝25，CE＝14，求△ACE的面积；（2）求证：四边形ABCD是矩形．23．如图，将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示，（1）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形（单位：cm）（2）商店彩旗的标价为每面40元，旗杆的标价为每根20元，学校计划购买彩旗60面，旗杆50根，由于数量较多商店决定给予学校优惠，其中彩旗每面优惠10%，旗杆每根优惠a%，这样，学校彩旗又多购买了2a%，旗杆的数量不变，这样总共花费3542元，求a的值．24．正方形ABCD中，AE为过顶点A的任意一条射线，过C作CE⊥AE于E．（1）若AB＝6，AE＝8，求CE的长；（2）过D作DF⊥AE于F，过C作CH⊥DF于H，求证：DF＝EF．25．一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32＝132．（1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；（2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值．五、解答题：（共1个小题，26题12分，共12分）解答时每小题必须给出必...
