第59页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第59页共23页正整數乘法問題解題策略之研究—以國小二年級學童為例許美華1劉曼麗21台南市安慶國民小學2屏東師範學院數理教育研究所（投稿日期：90年1月6日；修正日期：90年1月19日；接受日期：90年2月6日）摘要本研究目的在探討國小二年級學童正整數乘法問題的解題策略。研究對象來自南部某國小的5班學童共182人。評量工具為自編的筆試試卷。資料蒐集是以乘法教學前後各兩次筆試為主。資料分析則以文件分析法為主。研究結果發現：國小二年級學童常用的乘法解題策略有10種、並非所有學童都能在乘法教學後改用乘法、不同類型的乘法問題（等組型、直積型與比較型問題）與不同位數的數字（一位數×一位數、一位數×二位數與二位數×一位數）對學童的解題都會造成影響。關鍵詞：正整數乘法問題、解題策略、國小二年級學童第60页共23页第59页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第60页共23页回22期目錄第61页共23页第60页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第61页共23页壹、研究動機與目的筆者從乘法相關的研究（李俊仁，1992；林碧珍，1991；林慧麗，1991；Anghileri,1989;Kouba,1989;Mulligan,1992;Mulligan&Mitchelmore,1997）與自身的教學經驗中發現，學童正整數乘法問題的解題策略雖然很多，但是使用情形會因個別差異而有不同，例如，有些學童會使用一些較節省運算步驟的過渡型解法來解決數字超過10的乘法問題，但同時也有學童是以連加法來解決此類問題，更有學童直到乘法啟蒙教學後仍無法使用乘法來解題。此外，國內的研究大多以國小中、高年級學童的乘、除法概念為研究重點，較缺乏對低年級剛接觸乘法的學童進行乘法解題方面的報告，因此本研究以國小二年級學童為對象、以正整數乘法問題為範圍，來探討國小二年級學童在乘法啟蒙教學前、後所使用的解題策略。同時，由於乘法問題的設計牽涉到問題的類型與數字的大小，所以本研究也會連帶探討這些因素對學童解題的影響，期盼本研究能讓國小數學教師更加了解學童的乘法解題策略，進而對乘法教學有所助益。貳、文獻探討一、乘法問題解題策略的分類與發展順序Anghileri(1989)按照計數程序的複雜程度，將152位學童的乘法解題策略分成四種：單一式計數（unitarycounting）、節奏式數數（rhythmiccountingingroups）、數字模式（useofnumberpattern）和乘法事實的使用（useofmultiplicationfacts），並在研究結果中發現，學童是從單一式計數、節奏式數數，發展到乘法事實的使用。Kouba(1989)從研究中發現，128位學童的乘法文字題解題策略依據抽象程度可分成：直接表徵法（directrepresentation）、過渡型數數法（transitionalcounting）、加法（additive）和背誦乘法事實（recallednumberfact），並從統計結果中發現，越低年級的學童使用的策略就越具體，因而策略的發展順序是從直接表徵法、過渡型數數法、加法，發展到背誦乘法事實。Mulligan(1992)從70位學童長達二年的訪談中發現，乘法解題策略的表現層次有三：直接表徵後點數、無直接表徵之計數或相加、使用已知或導出的加法或乘法事實。第62页共23页第61页共23页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第62页共23页此外，Mulligan進一步將學童所使用的解題策略細分成九種：全數（countingall）、雙倍數（doublecounting）、跳數（skipcounting）、連加法（repeatedaddition）、重複相加（additivedoubling）、折半相加（additivehalving）、已知的加法事實（knownadditionfact）、已知的乘法事實（knownmultiplicationfact）和導出的乘法事實（derivedmultiplicationfact）。Mulligan和Mitchelmore(1997)按照計算策略（也稱為抽象程度）將其他研究者所提出的乘法解題策略分成五種，並形成發展的順序為直接計數、節奏式計數、跳數、加法式計數和乘法式計數。從研究結果（70位學童的表現）中發現，學童的解題策略有七：單一式計數（unitarycounting）、向前節奏式數數（rhythmiccountingforward）、向前跳數（skipc...
