共10页，第1页多边形及其内角和（较难）1、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）A.∠1＝∠2＋∠AB.∠1＝2∠A＋∠2C.∠1＝2∠2＋2∠AD.2∠1＝∠2＋∠A2、如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（）A．r2B．C．r2D．r23、小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）A．11B．12C．13D．144、如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（）A．a+b+c="d+e+f"B．a+c+e="b+d+f"C．a+b="d+e"D．a+c=b+d共10页，第2页5、如图，已知∠A=n°，若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点，P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点⋯依此类推，则∠Pn=（）A．B．C．D．6、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．907、一条长为17．2cm、宽为2．5cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE．若CN＋DP＝CD，四边形ACDE的面积是（）cm2．A．B．10C．8．6D．8、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC共10页，第3页9、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.10、根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为______．11、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是_____边形；B．用科学计算器计算：3－2sin38°19′≈____．(结果精确到0.01)12、如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形,则四边形的周长等于_______.13、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.14、小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=4，n=60，那么机器人回到原点共走了_____m．共10页，第4页15、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠3的度数等于______________．参考答案1、B2、C3、C4、C5、B6、D7、C8、D9、360°10、50度11、51.7612、2213、360°14、24m15、12°【解析】1、试题分析：如图在ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，折叠之后在ADF中，∠A+∠2+∠3=180°，∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，又在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∴∠1＝2∠A＋∠2.故选B点睛：本题主要考查考生对三角形内角和，四边形内角和以及三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和的理解及掌握。在求∠A、∠1与∠2的数量关系时，，用到了等量代换的思想，进行角与角之间的转换。2、圆形纸片不能接触到的部分是当圆形纸片与正六边形的角的两边相切时，圆形纸片与角的两边之间的部分.如图，∠ABC=120°，则∠OBE=60°.因为∠OFB=90°，OE=r，所以BE==.所以圆形纸片不能接触到的部分的面积是：6（2S△BOE-S扇形OEF）==.故本题应选C.3、试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）×180°，可以求得n=13.2，由于多加的是内角，所以多加的角为小于180°的角，所以去掉小数部分就是n边形的边数。故选C4、解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P． 六边形ABCDEF的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形．∴PA=PF=AF=b，BG=CG=BC=f，DH=EH=DE=d，∴a+b+f=f+e+d=d+c+b，∴a+b=e+d，f+e=c+b，a+f=d+c．故选C．【点评...
