族模型的波动率预测绩效比较*方立兵1,郭炳伸2,曾勇1（1.电子科技大学经济与管理学院,成都610054;2.台湾政治大学国际贸易系,台北11605）摘要：广义自回归条件异方差（）族模型已得到了极大的丰富和发展。然而，随之而来的一个问题是实际应用中究竟应选择怎样的异方差结构。本文从波动性预测的角度，以股权分置改革之后中国股票市场的指数数据为样本，对10类常见的类结构进行了实证研究。与现有研究不同的是，为了减少参数估计的效率损失对模型绩效评价的影响，研究中利用估计函数方法——一种效率较高的半参数方法进行参数估计。此外，还分别使用最小二乘方法和检验法进行绩效评价，以期给出统计意义下的结果，并减少“数据窥察”（）问题。结果发现，与其它类结构相比，指数（）和非对称幂（）模型能够更好地描述金融资产收益率的波动过程。关键词：；波动预测；估计函数；检验中图分类号：F830.91文献标识码：A0引言20多年来，广义自回归条件异方差（）族模型得到了极大的丰富和发展。(1986)[1]最早提出了模型，其目的是为了克服(1982)[2]的模型在描述波动的持续性特征时，往往难以满足参数的节俭原则而进行的推广。(1986)[3]和(1989)[4]为了改进参数估计的效率建议将方差方程中的条件方差改为条件标准差（）①。&(1986)[5]为了更好地捕捉波动的持续性提出了积分（）。(1991)[6]考虑到波动的非对称性（“杠杆效应”）建议使用指数（）模型。出于类似的目的，(1990)[7]、&(1993)[8]、.(1993)[9]、.(1993)[10]、(1994)[11]以及(1995)[12]等分别提出非对称（）、非线性非对称（）、、非对称幂（）、门限（）以及二次（）等。这些族模型均能较好地刻画收益率的波动过程（参见&(2003)[一三]的评述）。而且，与其它时变的波动模型（如随机波动，）相比，族模型具有形式简洁、使用方便（参数估计易于实现）等优势，因此得到了广泛应用。然而，面对如此之多的类结构，人们在实际应用中究竟应选择哪一种或几种模型呢？&(2005)[14]利用美国的汇率（美元兑换德国马克）和股票的收益率数据，对300多种类模型的波动率预测绩效进行了比较。为了克服比较结果可能存在的“数据窥察（）”问题（,2000）[一五]，他们使用方法进行（，优越的预测能力）检验②。结果发现，(1,1)模型对汇率的波动性的预测绩效与其它备择模型至少一样好。然而，在预测股票的收益率波动时，(1,1)模型的预测绩效则不如备择模型；相比之下模型可以提供优越的预测能力。&(2005)[14]的“模型全集”包括300多种类模型，从数量上来讲，是比较丰富的；类结构共计16种，其中结构有一五种，基本涵盖了常见的设定。300多种类模型正是基于这*通讯x方立兵；x028-89936962；E-Mail：fanglibingx163x；研究领域：金融市场计量、行为金融等。①TSGARCH及其它GARCH结构的详细设定参见本文第2节。②“数据窥察”问题是指当给定的数据集被多次用于推断或模型选择时，某一令人满意的结果可能仅仅是偶然的，而并非模型自身具有的真实价值。针对这一问题，White(2000)[15]提出了“真实性校验（RealityCheck,RC）”方法，目的是为了从某一给定的“模型全集”中选择某一个或几个基准模型，使其能够提供与所有备择模型至少一样好的预测绩效，即具有“优越的预测能力”。Hansen&Lunde(2005)[14]使用的SPA检验也是为了克服模型选择的“数据窥察”问题，但与RC检验相比更为稳健。16种结构，变换方差方程的滞后期（4种）、均指方程（3种）以及条件分布（正态分布和学生分布2种）的设定而得到的。诚然，任何研究所选取的“模型全集”几乎不可能获得真正意义上的“全集”。但是，即便如此，该“模型全集”存在的一个不得不引起重视的问题在于条件分布的设定都是对称的。事实上，ò(1999)[16]利用参数和非参数方法，研究了美国、英国、日本和加拿大等世界几个主要发达国家的股指和汇率的收益率，结果发现偏斜证据广泛存在。&(1992)[17]和.(1993)[9]等进一步发现，收益率经非对称模型拟合后的标准化残差仍然存在显著的偏斜。虽然学生分布相对于正态分布来讲能够刻画标准化残差的“厚尾”特征，但就对称性来讲学生分布与正态分布同属对称分布。&(1997)[一八]...
