初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——方案决策问题（附答案）1．我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？2．某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?3．晴晴在某商店购买商品AB若干次(每次A、B两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物65980第二次购物37940第三次购物98912（1）求商品A、B的标价；（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？4．某中学七1班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择.已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．1A、B两种学具每套的售价分别是多少元？2现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售.设购买A型学具a套(20)a且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．①请写出w与a的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．5．为奖励在学校体育艺术节中表现突出的25名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件．李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠；买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需总费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．6．2019年春节期间，某物业公司组织两个小区的部分居民去旅游，已知某景点的门票价格如下表：购票人数/人150:51100:100以上每人门票价/元12108小区①的人数少于50人，小区②的人数多于50人且少于100人，如果两小区单独购票，则一共支付1118元；如果两小区联合起来作为一个团体购票，因为人数超过100人，只需花费816元请问：（1）两个小区各有多少人？（2）团体购票与单独购票相比较，两个小区各节省了多少钱？（3）若小区①单独购票，请为小区①设计一种最省钱的购买方案，并计算能省多少元钱？7．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）A型商品0．80．5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？8．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费...
