信号与系统matlab实验3连续时间LTI分析2实验三连续时间LTI系统分析姓名学号班级通信一班一、实验目的（一）掌握使用Matlab进行连续系统时域分析的方法1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应和零状态响应2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应3、学会求解连续系统的冲激响应和阶跃响应（二）掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统的频率特性及频域分析方法1、学会运用MATLAB分析连续系统地频率特性2、学会运用MATLAB进行连续系统的频域分析（三）掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统s域分析的方法1、学会运用MATLAB求拉普拉斯变换（LT）2、学会运用MATLAB求拉普拉斯反变换（ILT）3、学会在MATLAB环境下进行连续时间LTI系统s域分析二、实验原理及实例分析（一）连续系统时域分析（详细请参见实验指导第二部分的第5章相关部分）（二）连续时间LTI系统的频率特性及频域分析（详细请参见实验指导第二部分的第8章相关部分）（三）拉普拉斯变换及连续时间系统的s域分析（详细请参见实验指导第二部分的第10、11章相关部分）3三、实验过程（一）熟悉三部分相关内容原理（二）完成作业已知某系统的微分方程如下：)(3)()(2)(3)(tetetrtrtr其中，)(te为激励，)(tr为响应。1、用MATLAB命令求出并画出2)0(,1)0(),()(3rrtuetet时系统的零状态响应和零输入响应（零状态响应分别使用符号法和数值法求解，零输入响应只使用符号法求解）；>>eq='D2y+3*Dy+2*y=0';>>cond='y(0)=1,Dy(0)=2';>>yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi);>>eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)';cond='y(-0.01)=0,Dy(-0.001)=0';yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)yzs=heaviside(t)*(-exp(-2*t)+exp(-t))>>yt=simplify(yzi+yzs)yt=-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)-exp(-2*t)*heaviside(t)+exp(-t)*heaviside(t)4>>subplot(3,1,1);>>ezplot(yzi,[0,8]);gridon;>>title('rzi');>>subplot(3,1,2);>>ezplot(yzs,[0,8]);>>gridon;>>title('rzs');>>subplot(3,1,3);>>ezplot(yt,[0,8]);gridon;>>title('完全响应')sys=tf([1,3],[1,3,2]);t=ts:dt:te;f=exp(-3*t).*uCT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),gridon;axis([0,8,-0.02,0.27]);5xlable('Time(sec)'),ylable('y(t)');title('零状态响应')2、)(3)()(2)(3)(tetetrtrtr2)0(,1)0(),()(3rrtuetet使用MATLAB命令求出并画出系统的冲激响应和阶跃响应（数值法）；用卷积积分法求系统的零状态响应并与（1）中结果进行比较；t=0:0.001:4;sys=tf([1,3],[1,3,2]);h=impulse(sys,t);g=step(sys,t);subplot(2,1,1);plot(t,h),gridon;xlable('Time(sec)'),ylable('h(t)');title('冲激响应');6subplot(2,1,2);plot(t,g),gridon;xlable('Time(sec)'),ylable('g(t)');title('阶跃响应')_dt=0.01;t1=0:dt:8;f1=exp(-3*t1);t2=t1;sys=tf([1,3],[1,3,2]);f2=impulse(sys,t2);[t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt)function[f,t]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt)f=conv(f1,f2);f=f*dt;ts=min(t1)+min(t2);te=max(t1)+max(t2);t=ts:dt:te;subplot(1,1,1)plot(t,f);gridon;7axis([min(t),max(t),min(f)-abs(min(f)*0.2),max(f)+abs(max(f)*0.2)]);title('卷积结果')3、)(3)()(2)(3)(tetetrtrtr使用MATLAB命令求出并画出此系统的幅频特性和相频特性；使用频域分析法求解系统的零状态响应并与（1）中结果进行比较；>>w=-3*pi:0.01:3*pi;b=[1,3];a=[1,3,2];H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H)),gridon;xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('|H(\omega)|');title('H(w)的幅频特性');8subplot(2,1,2);plot(w,angle(H)),gridon;xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('\phi(\omega)');title('H(w)的相频特性')H=sym('1/(i^2*w^2+3*i*w+2)');H=simplify(ifourier(H));subplot(3,1,1);ezplot(H,[0,8]),gridon;title('零状态响应')94、)(3)()(2)(3)(tetetrtrtr使用MATLAB命令求出并画出tte2cos)(时系统的稳态响应；t=0:0.1:20;w=2;H=(j*w+3)/(j^2*w^2+3*j*w+2);f=cos(2*t);y=abs(H)*cos(w*t+angle(H));subplot(2,1,1);plot(t,f);gridon;ylabel('f(t)'),xlabel('Time(s)');title('输入信号的波形');...
