习题和答案第一章1-5已知循环最大应力maxs＝200MPa，最小应力min50MPaS，计算循环应力变程S、应力幅aS、平均应力mS和应力比R。解：maxmin20050150SSSMPa752aSSMPamaxmin2005012522mSSSMPaminmax500.25200SRS（完）1-6已知循环应力幅100aSMPa，R＝0.2，计算maxS、minS、mS和S。解：2200aSSMPamaxmin200SSSMPa⋯⋯⋯⋯（a）minmax/0.2RSS⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（b）结合(a)、(b)两式，计算得到：max250SMPa，min50SMPa则：maxmin()/2(25050)/2150mSSSMPa（完）第二章2-27075-T6铝合金等寿命图如本章图2.9所示，若a）R＝0.2，N＝106；b）R＝－0.4，N＝105试估计各相应的应力水平（maxS，minS，aS，mS）。图2.97075-T6铝合金等寿命图解：由图中可以得到：a）max380SMPa，min80SMPa160aSMPa，230mSMPab）max340SMPa，min130SMPa230aSMPa，100mSMpa（完）2-4表中列出了三种材料的旋转弯曲疲劳试验结果，试将数据绘于双对数坐标纸上，并与由3100.9uSS，6100.5uSS估计的S－N曲线相比较。A430uSMPaB715uSMPaC1260uSMPaaS/MPafN/510aS/MPafN/510aS/MPafN/5102250.455700.447700.242122.405230.857350.311958.005011.407000.4518115.004536.306860.8717827.0043519.006651.5017178.0041729.006441000.00*168260.0041274.00注：*未破坏解：计算出各lgS和lgN，列于下表：A430uSMPaB715uSMPaC1260uSMPalgaSlgfNlgaSlgfNlgaSlgfN2.354.652.764.642.894.382.335.382.724.932.874.492.295.902.705.152.854.652.266.182.665.802.844.942.256.432.646.282.825.182.236.892.626.462.8182.227.412.616.87假设：3100.9uSS6100.5uSSS－N曲线表达式为：mSNCg（1）对（1）式两边取对数有：11lglglgSCNmm（2）结合上面的式子，可以得到：3/lg(0.9/0.5)11.8m11.83(0.9)10uCS或者：11.86(0.5)10uCS（3）对于A组情况：430uSMPa则有：11.8311.8333(0.9)10(0.9430)103.427610uCS代入（2）式，得：lg2.840.08lgSN（a）对于B组情况：715uSMPa则有：11.8311.8336(0.9)10(0.9715)101.38310uCS代入（2）式，得：lg3.060.08lgSN（b）对于C组情况：1260uSMPa则有：11.8311.8339(0.9)10(0.91260)101.10810uCS代入（2）式，得：lg3.310.08lgSN（c）将a、b、c三式在坐标纸上标出，见下图。2-5某极限强度uS＝860MPa之镍钢，在寿命fN＝710时的试验应力值如下表，试作其Goodman图，并将数据点与Goodman直线相比较。maxS/MPa420476482581672700707minS/MPa-420-378-308-2310203357解：由上表得：1420SMPa已知：maxmin2mSSS，maxmin2aSSS对上表进行数据处理，求得各自得1/aSS以及/muSS得：1/aSS11.020.940.970.800.590.42/muSS00.060.100.200.390.520.62将以上数据在坐标纸中标出数据点，并作出Goodman曲线。2-9某起重杆承受脉冲循环（R＝0）载荷作用，每年作用载荷谱统计如下表所示，S－N曲线可用313max2.910SN，a）试估算拉杆的寿命为多少年？b）若要求使用寿命为5年，试确定可允许的maxS。maxiS/MPa500400300200每年工作循环in/610次0.010.030.10.5解：根据已知得S－N曲线得到不同maxS下的寿命，见下表：maxiS/MPa500400300200工作循环iN/610次0.2320.4531.0743.625则：a）根据：iinDN得：/iinDN0.010.030.10.51/()2.940.2320.4531.0743.625b）由相对Miner理论可得：'()2.945()iBiiinNnN又因为313max2.910ConstSN上式可写成：'3max3max2.945SS得：'maxmax0.838419SSMPa（完）2-10试用雨流计数法为下述载荷谱计数，并指出各循环的应力变程和均值。解：计数结果如下。循环变程均值ANA’100BCB’23DGD’51.5HKH’50.5LML’3-2.5EFE’11.5IJI’21第三章3-2制作Weibull概率纸。3-530CrMnSiNi2A钢在应力水平maxS＝660MPa，R＝0.5下的疲劳试验寿命为64，67，68，92，93，103，121，135千周。（050N千周），利用威布尔概率纸确定其寿命威布尔分布参数及存活概率为95％的寿命95N。解：iN4(10)()1iFN=n+16.40.11126.70.22236.80.33349.20.44459.30.556610.30.667712.10.778813.50.889将数据标示于坐标纸上，可见基本服从Weibull分布。分布参数估计：050N千周由图中查出于破坏概率63.2％对应的40510aNN周，所以，特征寿命参数为：41010aN周=100...
