第1页（共17页）2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校八年级（下）期初数学试卷一、选择题（每题3分，合计15分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．0B．1.01001000C．π﹣2D．2．（3分）若方程（x﹣4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根3．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点4．（3分）在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或105．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空2分，合计26分）6．（4分）4的算术平方根是；64的立方根是．7．（2分）小明的体重为48.86kg，48.86≈．（精确到0.1）8．（2分）如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到AB的距离为．9．（2分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为．10．（2分）写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：．第2页（共17页）11．（2分）将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点（1，1），则平移后的函数表达式是．12．（4分）矩形的性质：矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己的性质：①矩形的每个角都是；②矩形的对角线．13．（2分）如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为．14．（2分）菱形的定义：．15．（4分）菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质，还具有自己的性质：①菱形的四条边都；②菱形的对角线．三、简答超（合计48分）16．（6分）计算：（1）+（）2﹣（2）|π﹣3|+（）2+（﹣1）017．（6分）解方程（1）（2x+1）2＝64；（2）8x3+27＝0．18．（7分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AP平分∠BAC．（1）用直尺和圆规作∠BCE的平分线，交AP于点F．第3页（共17页）（2）求证：点F在∠DBC的平分线上．20．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）21．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．点D为AC上一点，且BD＝4，CD＝3．（1）求证：BD⊥AC；（2）求AB的长．22．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．23．（8分）甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：（1）求线段BC所在直线的函数表达式；（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；（3）根据题目信息补全函数图象．（须标明相关数据）第4页（共17页）第5页（共17页）2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校八年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，合计15分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．0B．1.01001000C．π﹣2D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．0是整数，属于有理数；B．1.01001000是有限小数，属于有理数；C．π﹣2是无理数；D．是分数，属于有理数；故选：C．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．2．（3分）若方程（x﹣4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣4是19的算术平方根D．b+4...
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