一、鸟头定理【例1】如图16-4，已知．AE=15AC，CD=14BC，BF=16AB，那么DEFABC三角形的面积三角形的面积等于多少?【巩固】如图，在ABC△中，延长AB至D，使BDAB，延长BC至E，使12CEBC，F是AC的中点，若ABC△的面积是2，则DEF△的面积是多少？二、三角形相似模型【例2】如图，三角形PDM的面积是8平方厘米，长方形ABCD的长是6厘米，宽是4厘米，M是BC的中点，则三角形APD的面积是平方厘米．ABCDEF例题精讲五大模型(一)【巩固】如图，三角形ABC的面积为60平方厘米，D、E、F分别为各边的中点，那么阴影部分的面积是平方厘米．【例3】如图，已知14ABCS△,点,,DEF分别在,,ABBCCA上，且2,5,ADBDAFFC，ABEDBEFSS△四边形则ABES△是多少？【巩固】如图，ABCD为正方形，1cmAMNBDEFC且2cmMN，请问四边形PQRS的面积为多少？ABCDPMFEDABCFEDCBA三、蝴蝶模型【例4】梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是29cm，问三角形AOD的面积是多少？【巩固】如图，梯形ABCD中，AOB、COD的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD的面积．【例5】如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．【巩固】如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点．求图中阴影部分的面积．SRBCDAEQNMFPABCDOODCBA321【例6】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米．【巩固】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．【例7】E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？【巩固】如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是5平方厘米，CED的面积是10平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？GMDCBAABCDEF1682ABCDE46FEDCBA【例8】如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是4平方厘米，CED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？【巩固】如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为___________平方厘米．【例9】正方形ABCD的边长为6，E是BC的中点（如图）。四边形OECD的面积为。【巩固】如图，长方形ABCD中，AOB是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9．那么四边形OECD的面积是．FABCDE10564ABCDEF?852OABCDEFOEDCBA四、燕尾定理【例10】如右图，面积为1的ABC△中，::1:2:1BDDEEC，::1:2:1CFFGGA，::1:2:1AHHIIB，求阴影部分面积．【巩固】如图，ABC的面积为1，点D、E是BC边的三等分点，点F、G是AC边的三等分点，那么四边形JKIH的面积是多少？【随练1】四个面积为1的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积．ABCDEOIHGFEDCBAKJIHABCDEFG课堂检测【随练2】已知图中每个正六边形的面积都是1，则图中虚线围成的五边形ABCDE的面积是．【作业1】仅用下图这把刻度尺，最少测量次，就能得出三角形ABC和三角形BCD的面积比。【作业2】如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，J为GD的中点，EJ交CD于I。已知正方形ABCD边长为10cm，则图中阴影部分的面积是_____cm2.BDCEA家庭作业【作业3】如图，三角形ABC的面积是1，BDDEEC，CFFGGA，三角形ABC被分成9部分，请写出这9部分的面积各是多少?【作业4】如图，1ABCS△，5BCBD，4ACEC，DGGSSE，AFFG．求FGSS．【作业5】如图所示，正方形ABCD边长为8厘米，E是AD的中点，F是CE的中点，G是BF的中点，三角形ABG的面积是多少平方厘米？HIJGFEDCBAGFEDCBASGFEDCBA学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：ABCDEFG教学反馈
