让数学思维向深处漫溯——“李白买酒与逆向思维“说课与反思一、说教材（一）教材的地位与作用“李白买酒与逆向思维”是《小学数学文化丛书.历史与数学》第79-84页的内容。“李白买酒”是唐代数学家张遂借李白喝酒的故事，以打油诗的形式编写的一道数学名题。教材先以图文并茂的形式呈现这一经典题目，再展示了“方程”和“还原”两种解题思路，重点引导学生探究用逆向思维来解决问题的方法和策略，教材古诗中有故事，故事中有数学，有利于发展学生思维，提升数学素养，传播数学文化，弘扬中华文明的深远意义。（二）学情分析六年级的学生形成了初步的逻辑思维能力，掌握了画图、列表、方程等一些解决问题的基本方法。他们对历史故事感兴趣，乐于展开问题的探究和思考，具备学习用逆向思维解决问题的基础。（三）教学目标课标指出：要培养学生的抽象思维和推理能力，从数学文化中提升学生的数学素养。根据课标要求和学生实际我确定了以下教学目标：1.了解历史文化中的逆向思维故事，初步理解逆向思维的策略，会用逆向思维策略解决问题。2.感受逆向思维的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。3.学生通过解决古诗中的数学问题，感知古代历史与数学的紧密联系，激发学生的学习兴趣。（四）教学重难点“李白买酒”作为一个数学模型，旨在培养学生逆向思维的数学思想方法。因此，理解和掌握用逆向思维解决问题的方法和策略是本课的教学重点。借助逆向思维策略解决实际问题是教学难点。二、说教法：教师作为教学的主导者，选择合理有效的方法十分重要，为了落实教学目标，突破重难点。我运用了讲授法、演示法、讨论法、练习法等教学方法，帮助学生从故事中发现数学问题，寻找解题策略，学会用逆向思维解决生活问题。三、说学法：与教法相适应，学法上主要采用了自主学习法、合作探究法。学生通过观察、分析、归纳了解逆向思维的策略，有意识地培养学生自主探索能力与合作交流的良好习惯。四、教学过程为了顺利达成教学目标，我设计了情景导入、探究新知、运用策略、拓展延伸四个环节进行教学（一）情景导入，激活经验在教学之初，导入情景，学生吟诵柳宗元的《江雪》，再出示渔翁钓鱼图:“谁知道哪根鱼杆钓到了鱼？”（如下图）通过学生寻找回答，提炼出由鱼到杆比由杆到鱼简单，让学生初步体验逆向思维的优点，为后面的学习打下基础。（二）探究新知，建立模型1.介绍诗人李白教师介绍李白与酒有关的内容。唐代数学家张遂根据李白喜欢喝酒这个故事编了一道数学诗歌题叫李白买酒。（板书课题）2.出示李白买酒诗。李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花饮一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。请君猜一猜，壶中原有酒。3.学生模仿古人吟诵李白买酒诗，初步感知诗的含义。4.理解诗的含义。引导全班理解诗句意思，摘录出条件。重点理解“加一倍、喝一斗、三遇、喝光”等词句的意义。同时简单介绍斗是古代人饮酒的一种酒具，也是古代容量单位，拓宽数学文化知识。此时呈现李白买酒的情景图。（如下图）追问：“三遇店和花，喝光壶中酒”是什么意思？抽学生回答，随机板书简洁的路线图，学生再整理出李白买酒的路线。5.探究解题策略（1）根据路线图，学生先独立思考，尝试解决问题，再小组交流解题思路与方法。（2）学生集体汇报，主要整理两种方案：方程和逆推法。根据题目呈现情景顺序，理清数量关系，顺次列出方程。教师重点用课件演示倒推策略，从结果出发：“结果是0，最后遇到花，喝一口，倒过来是要+1，遇店乘2，反过来就要除以2。照这样，一步一步倒推回去，求出原有酒的数量。在此基础上，学生结合流程图，理清解题思路，掌握逆推方法，体会用倒推法解决此类问题的优越性。（3）然后建构用逆向思维解决问题的数学模型，引导学生比较方法的异同，即顺序相反和方法相反。（三）运用策略，巩固提升为突出重点，突破难点，我设计了基础练习与巩固提升的练习题。由浅入深地巩固逆向思维解题策略，感悟用倒推解决此类问题的优越性，提升学生解决实际问题的能力。1.学生问老师的年龄。老师说：“我的年龄加上12再除以2，减去14后乘10，正好是100岁。”...
