12月份月考难题集锦一、选择题1．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．2．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克3．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B⋯⋯的顺序循环运动，则第2018步到达（）A．A点B．C点C．E点D．F点5．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A．20x﹣100=23x+20B．20x+100=23x﹣20C．D．6．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①a+b＞0；②b﹣a＞0；③﹣a＞b；④a＞﹣b，⑤|a|＞|b|＞0．其中正确的结论是（）A．①②③B．②③④C．②③⑤D．②④⑤8．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1=56°，则∠EFC的度数是（）A．110°B．118°C．120°D．124°9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．AB．BC．CD．D10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87二、填空题11．如果钟面上的时间是8：30，则分针与时针的夹角是度．12．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确说法是．（写上正确说法的序号）13．已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm．若点M、N分别是AB、BC的点，则MN=cm．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=°．15．已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1=0是一元一次方程，则k的值为．16．已知∠AOB=50°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为．17．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐86人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为．18．在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是°．19．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．20．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型“图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，⋯，按此规律，第2018个图案需要图标的个数是．三、解答题21．先化简，再求值：（1）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣a）﹣2ab2﹣2b的值，其中a、b满足（a+2）2+|b﹣3|=0．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣22．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式x+y+1的值．23．已知直线l上有一点O，点A，B...
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