《概率论与数理统计》课程教案第一章随机事件及其概率一．本章的教学目标及基本要求(1)理解随机试验、样本空间、随机事件的概念;(2)掌握随机事件之间的关系与运算,；(3)掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算;学会几何概率的计算；(4)理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公理化定义。(5)理解条件概率、全概率公式、Bayes公式及其意义。理解事件的独立性。二．本章的教学内容及学时分配第一节随机事件及事件之间的关系第二节频率与概率2学时第三节等可能概型（古典概型）2学时第四节条件概率第五节事件的独立性2学时三．本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系；2）古典概型及概率计算；3）概率的性质；4）条件概率，全概率公式和Bayes公式5）独立性、n重伯努利试验和伯努利定理四．教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；2）注意让学生理解事件,,,,,ABABABABABA⋯的具体含义，理解事件的互斥关系；3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；五．思考题和习题思考题：1.集合的并运算和差运算－是否存在消去律？2.怎样理解互斥事件和逆事件？3.古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布一．本章的教学目标及基本要求(1)理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质,理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率；(2)熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二．本章的教学内容及学时分配第一节随机变量第二节第二节离散型随机变量及其分布离散随机变量及分布律、分布律的特征第三节常用的离散型随机变量常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布）2学时第四节随机变量的分布函数分布函数的定义和基本性质，公式第五节连续型随机变量及其分布连续随机变量及密度函数、密度函数的性质2学时第六节常用的连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算2学时三．本章教学内容的重点和难点a)随机变量的定义、分布函数及性质；b)离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；c)六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)；四．教学过程中应注意的问题a)注意分布函数(){}FxPXx的特殊值及左连续性概念的理解；b)构成离散随机变量X的分布律的条件，它与分布函数()Fx之间的关系；c)构成连续随机变量X的密度函数的条件，它与分布函数()Fx之间的关系；d)连续型随机变量的分布函数()Fx关于x处处连续，且()0PXx，其中x为任意实数，同时说明了()0PA不能推导A。e)注意正态分布的标准化以及计算查表问题；五．思考题和习题思考题：1.函数,0()1,0xxexFxex是否是某个随机变量的分布函数？2.分布函数()Fx有两种定义——{}{}PXxorPXx，主要的区别是什么？3.均匀分布与几何概率有何联系？4.讨论指数分布与泊松分布之间的关系。5．列举正态分布的应用。习题：第三章多维随机变量及其分布一．教学目标及基本要求(1)了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。(2)会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。(3)掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。(4)会求两个独立随机变量的简单函数(如函数X+Y,max(X,Y),min(X,Y))的分布。二．教学内容及学时分配第一节二维随机变量二维随机变量及其分布，离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其密度函数、它们的性质、n维随机变量2学时第二节边缘分布边缘分布律、边缘密度函数2学时第三节条件分布1学时第四节相互独立的随机变量两个变量的独立性，n个变量的独立性1学时第四节二维随机变量的函数的分布已知(X,Y)...
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