第1页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共22页三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。1.求年金A【例12·单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P／A,12％,10)＝5.6502，则每年应付金额为()元。Ａ．8849B．5000Ｃ．6000D．28251【答案】A【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502＝8849（元）【例13·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。(2008年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051＝16379.75（元）2.求利率（内插法的应用）内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线第2页共22页第1页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共22页性变动。i−i1i2−i1=a−a1a2−a1【教材例3-22】某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？解答：因为：20000=4000×（P/A，i，9）所以：（P/A，i，9）=5利率系数12%5.3282i5第3页共22页第2页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共22页14%4.9464i-12%14%-12%=5−5.32824.9464−5.3282i=13.72%07：40【教材例3-19】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？第4页共22页第3页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共22页解答：50000×（F/P，i,20）=250000（F/P，i，20）=5，即（1+i）20=5可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当i=8%时，（1+8%）20=4.661当i=9%时，（1+9%）20=5.604因此，i在8%和9%之间。运用内插法有i=i1+B−B1B2−B1×(i2-i1)I=8%+(5-4.661)×（9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%说明如果银行存款的年利率为8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。【教材例3-23】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？解答：由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：i=20000/1000000=2%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。第5页共22页第4页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共22页（二）年内计息多次的问题1.实际利率与名义利率的换算P56在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。第6页共22页第5页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共22页（1）若每年计息一次，实际利率＝名义利率若每年计息多次，实际利率＞名义利率第7页共22页第6页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共22页（2）实际利率与名义利率的换算公式：1+i=（1+r/m）m其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；r为名义利率：每年复利超过一次的利率；m为年内计息次数。【教材例3-24】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。第8页共22页第7页共22页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页共22页解答：i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%【例14·单项选择题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。A.0.16％B.0.25％C.0.06％D.0.05％【答案】C【解析】已知：M=2,r=5％根据实际利率和名义利率之间关系式：i=(1+rM)M−1＝（1+5%/2）2-1=5.06%2.计算...
