备课说明：这讲在一年级春季班讲过，孩子吸收不错；若有新生，建议老师将例4和练4删除。教学目标：1、准确的数出图形中的单数点和双数点的个数（例1）；2、学会如何判别是否能够一笔画（例2）；3、不能一笔画的图形应该几笔可以画成（例3）；4、了解添加几笔能够一笔画（例4）。备注：为了防止单数点和双数点太多而混乱，建议老师可以让孩子将所有的单数点用1表示，所有的双数点用2表示，写在图上的每个点上，更有助于数清点数。一笔画：笔不离纸，不重不漏走完每条线。双数点：把两条、四条、六条等双数条线相连的点叫双数点。单数点：把一条、三条、五条等单数条线相连的点叫单数点。判断一笔画：不连通的图不能一笔画。单数点=0个，可以一笔画；从任何点出发，还能回到这个点。单数点=2个，可以一笔画；从一个单数点出发，回到另一个单数点。单数点>2个，不能一笔画。最少几笔画成：当单数点的个数大于2时，单数点个数是2的几倍，那么所需最少笔数就等于几。下面的各个小图形都是由点和线组成的，请小朋友仔细观察后说出每个图形中有几个单数点和几个双数点，是不是连通图形？（1）（2）（3）【知识点：数点】【难度：★】（1）（2）（3）连通图双数点单数点（1）（2）（3）连通图是是不是解：写出下面图形中有几个单数点和几个双数点？哪些图形是连通的图形？解：下面哪些图形可以一笔画成？（1）（2）（3）（4）【知识点：判断图形是否可以一笔画】【难度：★★】解：双数点5612单数点440（1）（2）（3）（4）连通图是是是不是双数点13124单数点0200总结：单数点是0个或2个的连通图可以一笔画，不连通的图形或者单数点超过2个的图形不能一笔画。写出下面各图形的单数点个数，它们能用一笔画成吗？单数点：___________单数点：___________单数点：___________一笔画：___________一笔画：___________一笔画：___________解：（1）4；不能。（2）0；能。（3）2；能。下列各图形，有几个单数点？至少能用几笔可以将它们画完？（1）（2）（3）【知识点：至少几笔画完】【难度：★★】解：能够一笔画完的图形一定只有2个单数点或者没有单数点，如果单数点数量超过2个，这个图形就不能一笔画完。为了使所画的笔数最少，那么只要看每个图形的单数点个数是2的几倍，就可以算出所需的笔数。图（1）共有6个奇点，6是2的3倍，所以它需要用3笔画完。图（2）共有4个奇点，4是2的2倍，所以它需要用2笔画完。图（3）没有单数点，都是双数点，所以它只需要用1笔画完。下图中的每一个图形，最少需要几笔画出？（1）（2）（3）（1）（2）（3）（4）几个点6487双数点4281单数点2206连通是是不是是一笔画可以可以不可以不可以解：（1）共有2个单数点，满足一笔画的条件，所以需要1笔画完。（2）共有4个单数点，4是2的2倍，所以需要2笔画完。（3）共有6个单数点，6是2的3倍，所以需要3笔画完。下列各图形，至少添上几笔，就能使整个图形一笔画完？（1）（2）【知识点：至少添上几笔】【难度：★★★】解：一个图形只有2个单数点，就能一笔画完，如果单数点数量超过2个，只要在图形中选出2个单数点，再把其他单数点按照每两个奇点连一条线段，使得这两个单数点变成两个双数点，以此类推，添几笔后就能使整个图形一笔画完。图（1）共有4个单数点，留下两个单数点，这样只要将其中两个单数点之间连一条线段，就把4个单数点变成2个单数点了，这样就能使整个图形一笔画完，所以至少需要添加1笔，就能使整个图形一笔画完。图（2）共有6个单数点这样只要将其中4个单数点之间连两条线段，就把6个单数点变成2个单数点了，这样就能使整个图形一笔画完了，所以至少只需要添加2笔，就能使整个图形一笔画完。下面各图至少添加几笔才能成为一笔画？（1）（2）解：（1）共有6个单数点，至少添加2笔。（2）共有4个单数点，至少添加1笔。张明在他的草莓园（如下图）里摘草莓，他怎样走才能到达每一个草莓棚，又不走重复路线？分析：这其实也是一个一笔画问题。如下图，从其中一个单数点进，另一个单数点出即可。解：BA【教师备用】1．自己试试看，看看哪个能一笔画成。解析：略。2．一张纸上画有如下图所示的图，你能...
