2018-2019学年数学人教版九年级上册22.2.2图象法求一元二次方程的近似根同步训练一、选择题1.(2分)根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（）A.x＜3.24B.3.24＜x＜3.25C.3.25＜x＜3.26D.3.25＜x＜3.28【答案】B【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根【解析】【解答】由图表可知，ax2+bx+c=0时，3.24＜x＜3.25．故答案为：B．【分析】根据表中数据得到x=3.24时，ax2+bx+c=-0.02＜0；x=3.25时，ax2+bx+c=0.01＞0，于是可判断x在3.24和3.25之间取某一值时，ax2+bx+c=0，由此得到方程ax2+bx+c=0（x≠0）的一个解x的范围。2.(2分)已知二次函数的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程的两个根分别是和（）A.﹣1.3B.﹣2.3C.﹣3.3D.﹣4.3【答案】C【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根【解析】【解答】根据二次函数的图象和性质进行求解.由于函数关于对称轴对称，方程一根为1.3可知另一根－1－x2＝1.3－（－1），∴x2＝－3.3.故答案为：C．【分析】根据二次函数的图象和性质，结合对称轴x=，代入进行求解。3.(2分)二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A.－1＜x＜3B.x＜－1C.x＞3D.x＜－1或x＞3【答案】A【考点】二次函数与不等式（组）的综合应用【解析】【解答】由图可知图象与x轴的交点是（-1,0）、（3,0）,当y＜0时，函数图像位于x轴的下方，此时自变量x的取值范围是:－1＜x＜3.故答案为：A【分析】观察图像可以得出：当y＜0时，函数图像位于x轴的下方，就可写出此时自变量x的取值范围。4.(2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是（）.A.B.C.D.【答案】A【考点】二次函数与不等式（组）的综合应用【解析】【解答】由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），∴图象与x轴的另一个交点坐标为（-1，0）.利用图象可知：ax2+bx+c＞0的解集即是y＞0是x的取值范围，∴-1＜x＜5.故答案为：A.【分析】观察函数图像，可得出对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），利用二次函数的对称轴可出抛物线与x轴的另一个交点坐标，要使y＞0，就是观察x轴上方部分的图像，可得出答案。5.(2分)小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在()x1.522.533.5x2－2x－2－2.75－2－0.7513.25A.1.5和2之间B.2和2.5之间C.2.5和3之间D.3和3.5之间【答案】C【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根【解析】【解答】由表格得：2.5＜x＜3时，-0.75＜y＜1，二次函数y=x2－2x－2与x轴必有一个交点在2.5到3之间，所以x2－2x－2＝0必有一个实数根在2.5到3之间.故答案为：C【分析】观察表中的x、y的对应值，主要观察0在相对应的哪两个y的值之间，那么就可得出近似根就在这两个y对应的x值之间。6.(2分)根据抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解()A.x2＋3x－1＝0B.x2＋3x＋1＝0C.3x2＋x－1＝0D.x2－3x＋1＝（）【答案】A【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根【解析】【解答】要求y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，令y=0，x2＋3x－1=0，解出x写出坐标即可，一元二次方程的解与二次函数和x轴的交点坐标相对应，所以根据抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出x2＋3x－1=0的近似解故答案为：A.【分析】要求y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，设y=0，x2＋3x－1=0，求出x的值，可得出抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点坐标，就可以求出x2＋3x－1=0的近似解。7.(2分)已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是()A.x1＝1，x2＝2B.x1＝1，x2＝3C.x1＝－1，x2＝2D.x1＝－1，x2＝3【答案】D【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题【解析】【解答】将(－1，0)代入y＝x2－2x＋m得,,解得,则得方程为:x2－2x-3=0,解得,,.所以D选项是正确的.故答案为：D.【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，就...
