第四节环形跑道中的行程问题【知识点播】1．同向而行时,路程差=一圈长度时间=一圈长度÷速度差2．反向而行时,路程和=一圈长度时间=一圈长度÷速度和[来源:学。科。网Z。X。X。K]一圈长度=时间×速度和【典型例题】例1爸爸和小伦同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑150米，小伦每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小伦身后追上小伦？如果他们两人是反向而行将几分钟相遇？例2两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？例3花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两辆汽车同时从同地背向出发绕果园行驶了2.5小时相遇，如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇？例4洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第1次和第2次相遇间隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？[来源:学&科&网]例5如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。他们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离A点16厘米处的D点。问：这个圆的周长是多少？☆例6晶晶同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，求她后一半路程用了多少时间？ABCD【小试锋芒】1．一条环形跑道长400米，小琳练习自行车，平均每分钟骑450米，小婷练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟小琳追上小婷？2．两人骑自行车从同一地点出发，沿着长2000千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过4分钟相遇，如果同向而行，那么每经过20分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？3．姐弟二人在周长为420米圆形花圃边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，姐姐每分钟走60米，弟弟每分钟走40米。他们第五次相遇时需要多少时间？[来源:学科网ZXXK]4．小华、小中二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，小华每分钟跑300米，小中每分钟跑280米，现在小华在小中后面40米，小华第二次追上小中需要多少分钟？5．如图，甲、乙两只蚂蚁在直径两端点A、B上同时相向爬行，第一次在距A点10厘米的C点相遇，第二次在距B点7.5厘米的D点相遇。求这个圆的周长是多少？[来源:学科网]☆6．小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，求他后一半路程用了多少时间？【大显身手】ABDC1．环湖一周共400米，小华、小麟二人同时从同一点同方向出发，小华过10分钟第一次从小麟身后追上小麟，若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求小华、小麟的速度？2．小晴和小丹绕一长500米的环形跑道跑步。她们同时从同地沿同方向前进，出发25分钟，小晴追上小丹，已知二人的速度和是260米。求小晴和小丹的速度各是多少？3．在300米长的环形跑道上，小桥、小钊二人同时同地同向跑步，小桥每秒跑5米，小钊每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？4．希望小学有一个300米的环形跑道。狄狄、阳阳两人同时从起跑线出发，狄狄每秒跑6米，阳阳每秒跑4米。问：（1）狄狄第一次追上阳阳时两人各跑了多少米？（2）狄狄第二次追上阳阳时在起跑线前面多少米？（3）第二次追上时两人各跑了几圈？5．如图，A、B是圆直径的两端，素素在A点，慧慧在B点，同时出发反向而行，她们在C点第一次相遇，C点离A点80米；第二次在距D点60米的B点相遇。求这个圆周长。[来源:Zxxk.Com]ABCD
