《列方程解含有两个未知数的应用题》研学案一、研学导航1、教学目标：掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题方法；会抓数量间的相等关系列方程解含有两个未知数（ax+bx=c)的应用题；培养自学能力，提高分析解答能力，增强自主探究和合作意识。2、教学重点：掌握学法，灵活解答。3、教学难点：如何合理选择其中一个未知数为x，用含有字母的式子表示另一个未知数。4、学习背景：5、本知识与已学的列方程解决一个未知数问题的知识有密切，运用知识的迁移，设计问题指导学生自己去探究知识，更能体现学生自主探究能力和课堂活动中学生的主体作用。6、课前自主学习一、启动学习，知识铺垫【任务1】1、列方程解决问题的关键是什么？出示复习题：(1)学校电脑组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？(2)罗家桥虹小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？（3）果园里有桃树35棵，杏树的棵数是桃树的4倍，两种树一共有多少棵？（1)读题，理解题意。(2)生：独立解答，指名讲算式的意义。35×4＋35杏树桃树两种数的和阅读课本126页例6设计意图：【为学习新的知识作好铺垫、激发求知欲，启动新知识学习。】二、研学问题：（个人探讨→小组讨论→集体交流例6：果园里有桃树、杏树共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？1、自主探究活动操作过程：（1）屏幕出示例6的两个条件，并提问：根据这两个条件，可以解决什么问题？（把学生提出的各种问题展示于屏幕上）估计学生会提出如下几个问题：A、桃树有多少棵？B、杏树有多少棵？C、杏树和桃树各有多少棵？D、杏树比桃树多多少棵？（2）让学生自己解答第a、b两个问题，并说出思路。2、结合第b个问题出示下列学习提纲，进行个人、小组探讨学习活动。学习提纲：A题目要求的未知数是指哪两个？B根据桃树与杏树的关系，可以先设哪一个未知量为x?另一个未知数C怎样用含有字母的式子表示？D找出数量间的相等关系，试列方程解答。3、集体交流学习活动。（让学生自己探索知识，发现知识，评价欣赏、吸取他人的新思路、新方法、展示学生的学习能力。）在组织学生交流中，引导学生思考如下几点:A怎样合理选择其中一个未知数为x？另一个未知数怎样表示？B求出x的值后，解题结束了吗？如何继续求另一个未知数？C你所列的方程式是根据怎样的相等关系列出的？D归纳总结。列方程解含有两个未知数的解决问题，关键要注意什么？设计意图：【发挥学生主体作用，让学生通过自主探索活动去获取知识，个性得到发展，在活动中培养自主创新意识和群体合作意识。】(三)研学练习，形成技能1、巩固性练习口答请用字母或含有字母的式子表示题中的数量关系。学校共有电脑和计算机224台，计算机台数是电脑的2.5倍。汽车速度是自行车的5倍，汽车每小时比自行车多行40千米。（1）列方程解决问题。（P126做一做）2、发展性练习同学们在献爱心活动，五、六年级共捐款1800元，五年级捐的比六年级的2倍多50元，两个级各捐款多少元？下列条件可以解决什么问题，请补充完整后列方程解答。果园里用2000盆白玫瑰和红玫瑰，白玫瑰花的盆数是红玫瑰的4倍。———？下题的解答正确吗？为什么？（讨论）奶奶的年龄是妈妈的2倍，奶奶比妈妈少25岁，她们俩的年龄各多少岁？解：设妈妈x岁解：妈妈x岁4x-x=25x-x÷4=25⋯⋯⋯⋯设计意图：【在练习中，掌握和巩固新知，再次突出知识的重点与关键之处。】四、总结评价，质疑问题1、引导学生小结。这节课我们学习了什么？通过练习你有些收获？2、在学生总结基础上教师补充，进一步突出含有两个未知数与含有一个未知数解决问题的联系和区别，强调解题关键和解答方法。3、教师对学生的学习情况和效果作总结。4、小组评价学习态度参与讨论课堂展示学习效果认真（）良好（）努力（）认真（）良好（）努力（）认真（）良好（）努力（）认真（）良好（）努力（）《列方程解含有两个未知数的应用题》教学设计教学内容：人教版小学数学第九册第126页例6教材简析：1、本知识是列方程含有一个未知数的解决问题的延...
