初一数学第一讲实数1.0.0016的算术平方根是（）A.0.4B.0.04C.0.4D.0.042.计算：（1）0.36（2）2(4)（3）3.24（4）31253.81的算术平方根是.4.算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。5.下列各数：21,3030030003.0,722,23.0,9,0,2中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个知识点一、平方根.立方根概念【例1】已知abm是m的立方根，则ba22.【变式1】已知3mA是3的算术平方根，2mnB是2的立方根，求nm,的值.知识点二、算术平方根具有双重非负性：0,0aa【例2】若1a有意义，则a能取的最小整数为【变式2】m2是m2的算术平方根，求m满足什么条件？【例3】若310xxy，计算422yxyx.【变式3】已知,xy为实数，且111,521yxxxy求的值.知识点三、)0()0(||)(22aaaaaaaa【例4】x是2)9(的平方根，2)4(y的立方根，则yx【变式4】下列说法错误的是()A.1的平方根是1B.1的立方根是1C.2是2的平方根D.3是2)3(的平方根【例5】如果xx2成立的条件是（）A.x≥0B.0xC.0xD.0x【变式5】若1a，化简1)1(2a知识点四、实数和数轴上的点一一对应【例6】下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.是无理数,故无理数也可能是有限小数【变式6】下面说法错误的是()A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数C.两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数【例7】；。【变式7】满足32x的整数x是.【例8】如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A，点B，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）A．31B．13C．23D．32【变式8】ba,在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简aabba0ba知识点五、平方根、立方根的应用【例9】求下列x的值（1）1)32(412x（2）933x【变式9】求下列x的值（1）0147)12(32x（2）08)1(3x【例10】已知ba,为两个连续整数，且ba7，求ba的值【变式10】比较73.（填“”或“”）1.下列说法中，正确的是（）A．正数的算术平方根一定是正数C.如果a表示一个实数，那么a一定是负数B．和数轴上的点一一对应的数是有理数D．1的平方根是12.已知,xy为实数，且1|2|0xy，则xy的值为（）A.3B.3C.1D.13.求下列各式中的x：⑴2x49⑵81252x⑶8333x⑷125)2(3x4.已知实数abc、、在数轴上的位置，如图所示，化简114ababbc.5.若2(3)3xx，则x的取值范围是_______.6.（1）16的平方根是___________________（2）一个数的平方是4，这个数的立方是____________________.7.55的整数部分是.第二讲平面直角坐标系1.原点O的坐标是，x轴上的点的坐标的特点是，y轴上的点的坐标的特点是；点)0,(aM在轴上.2.如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)3.如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△；（3）写出点111ABC，，的坐标．类型一、点与坐标的对应关系【例1】如图所示的象棋盘上，若“将”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点.【变式1】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为)1,1(、)2,1(、)1,3(，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)类型二、点的坐标的特征【例2】若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A．(3，0)B．(3，0)或(–3，0)C．(0，3)D．(0，3)或(0，–3)【变式2】已知P点坐标为)63,2(aa，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.xyABCO5246－5－2图11234O4321yx【例3】若点P(m1，m)在第二象限，则下列关系正确的是()A10mB0mC0mD1m【变式3】（1）已知点)2,3(baA在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴、y轴的距离分别为()A.ba2,3B．ba2,3C．ab3,2D．ab3,2（2）若4||,5||ba，且点),(baM在第二象限，则点M的坐标是()A．(5，4)B．(－5，4)C．(－5，－4)D．(5，－4)【例4】已知点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________.【变式4】已知点)92,3(aaA在第二象限的角平分线上，则a的值是____________.类型三、坐标系中对称问题【例5】（1）已知点(34)P，，关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是．（2）如图方格纸中每个小方...
