第1节动量动量守恒定律1．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()【导学号：96622221】A．3v0－vB．2v0－3vC．3v0－2vD．2v0＋vC在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，选C.2．如图13112所示，木块A的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量mA＝2.0kg，原来静止在光滑的水平面上，质量mB＝2.0kg的小球B以v＝2m/s的速度从右向左冲上木块A，则B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度(设B球不能飞出去，g取10m/s2)是()图13112A．0.40mB．0.20mC．0.10mD．0.50mCA、B组成的系统在水平方向动量守恒，B球上升到最大高度时竖直速度为0，A、B两球具有相同的水平速度v′，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mBv＝(mA＋mB)v′，由机械能守恒定律得mBv2＝(mA＋mB)v′2＋mBgh解得h＝0.10m，故选项C正确．3．某同学用如图13113所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图13114所示的三个落地点．图13113图13114(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置？_____________________________________________________________________________________________________________________________________________.并在图中读出OP＝________.(2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，P是________球的落地点．(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式_____________________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】(1)用最小的圆把所有落点圈在里面，则此圆的圆心即为落点的平均位置．OP＝13.0cm.(2)R应是被碰小球B的落地点，P为入射小球A碰撞后的落地点．(3)小球落地时间t相同，由mA·＝mA＋mB可知，动量守恒的验证表达式为：mA·＝mA·＋mB·.【答案】(1)用最小的圆把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置13.0cm(2)BA(3)mA·＝mA·＋mB·4.如图13115所示，滑块A、B的质量分别为mA和mB，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉近，使弹簧处于压缩状态并用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若轻绳突然断开，弹簧第一次恢复到原长时滑块A的动量大小为p，方向向左，求在弹簧第一次恢复到原长时，图13115(1)求滑块B的动量pB大小和方向；(2)若mA＝mB＝m，求滑块B的速度大小v.【解析】(1)选择向右为正方向，由动量守恒定律知：(mA＋mB)v0＝－p＋pB解得：pB＝p＋(mA＋mB)v0，pB方向向右．(2)若滑块A、B的质量相等，由动量守恒有：2mv0＝－p＋mv解得：v＝2v0＋.【答案】(1)p＋(mA＋mB)v0方向向右(2)2v0＋5．如图13116甲所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t＝5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动．物体C的速度—时间图象如图乙所示．【导学号：96622222】甲乙图13116(1)求物体C的质量；(2)求弹簧压缩具有的最大弹性势能．【解析】(1)由图象可知，碰前C的速度v0＝6m/s，碰后的速度v＝2m/sA、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得mCv0＝(mC＋mA)v解得mC＝2kg.(2)A、C向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得，最大弹性势能Ep＝(mA＋mC)v2＝12J.【答案】(1)2kg(2)12J
