第2节机械波1．(多选)(2016·全国乙卷)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移ACE水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝s＝s，频率f＝＝0.6Hz，说法B错误．波长λ＝＝m＝3m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．2.(多选)如图12215所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是()【导学号：96622205】图12215A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为1cmBD由图象可知，D点为两波谷相遇，应该是加强点，选项A错误；此时A点在加强后的最高点，D点在加强后的最低点，由波的叠加可知AD的高度差为14cm，选项B正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以A、D点始终是加强点，B、C点始终是减弱点，选项C错误；质点C为减弱点，振幅为两振幅之差，为1cm，选项D正确．3．(多选)如图12216所示，甲为一列横波在t＝1.0s时的波动图象，乙为P点的振动图象，则对该波下列说法正确的是()甲乙图12216A．沿x轴正方向传播B．沿x轴负方向传播C．波速为4m/sD．波速为6m/sE．周期为1.0sACE由振动图象可知，t＝1.0s末质点P向y轴负方向振动，由“上下坡”法或“同侧”法可知，波沿x轴正向传播；由振动图象可知，波的周期为T＝1.0s，由波动图象可知，波的波长为λ＝4m，则波速为v＝＝4m/s.选项B、D错误，A、C、E正确．4．一列机械波某时刻的波形图如图12217所示，从此时开始，质点d到达波峰的时间比质点c早0.5s．已知质点b的平衡位置为x＝m．求：【导学号：96622206】图12217(1)机械波的波速为多少？(2)质点b再经过多少时间第一次到达波峰以及这段时间内通过的路程．【解析】(1)质点d比质点c先到达波峰，说明质点d振动方向向上，根据波的传播方向与质点振动方向的关系，可知此波沿x轴负方向传播．依题意λ＝4m，＝0.5s可得v＝＝＝2m/s.(2)根据传播方向沿x轴负向，当e点的振动形式传播到b点时，b点再一次到达波峰．传播距离Δx＝4m－m＝m，即t＝＝s由波动图象可知b质点的纵坐标为－5cm则这段时间内质点b通过的路程为25cm.【答案】(1)2m/s(2)s25cm5．(2016·全国甲卷)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式．【解析】(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4s①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30cm.③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acos④将①式及题给条件代入上式得⑤解得φ0＝，A＝8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cos(国际单位制)⑦或y＝0.08sin(国际单位制)．【答案】(1)4s7.5cm/s30cm(2)y＝0.08cos(国际单位制)或y＝0.08sin(国际单位制)
