第1节机械振动1．(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图12115所示，下列说法正确的是()图12115A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为10cmBCD由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5s内，振子经过个全振动，路程为5A＝10cm，故D正确．2．两个弹簧振子，甲的固有频率为100Hz，乙的固有频率为400Hz，若它们均在频率为300Hz的驱动力作用下振动，则()A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400HzB因为甲、乙两个弹簧振子都在做受迫振动，所以它们的振动频率都等于驱动力频率，即300Hz.乙的固有频率与驱动力频率更接近，所以乙的振动更激烈，即乙的振幅较大，选项B正确．3．如图12116所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为()图12116A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5HzB由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1s，tbc＝0.1s，故＝0.2s，解得T＝0.8s，f＝＝1.25Hz，选项B正确．4．如图12117所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是()图12117A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1mD．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地面上完成的D图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有＝，所以＝，B正确；fⅡ＝0.5Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g＝9.8m/s2，可计算出LⅡ约为1m，C正确、D错误．5．(1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是________．A．约1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小铁球B．约0.1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小铁球C．约0.1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小塑料球D．约1m的不可伸长的细线，半径约1cm的小塑料球(2)测量小球直径时游标卡尺的读数为________cm.(3)某同学在处理数据的步骤中，以为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图12118所示的图象，已知该图线的斜率为k＝0.500，则重力加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字，π＝3.14)图12118【解析】(1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用直径较小、密度较大的金属球，故选A.(2)游标卡尺的读数为8mm＋18×0.05mm＝8.90mm＝0.890cm.(3)由单摆的周期公式知T＝2π，所以＝T，可见k＝，将k＝0.500代入知g＝9.86m/s2.【答案】(1)A(2)0.890(3)9.86
