机械振动(1)简谐运动是匀变速运动。(×)(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√)(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×)(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√)(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×)(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√)(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(×)突破点(一)简谐运动1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。[典例][多选]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是()A．h＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程为0.2mD．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反[思路点拨](1)由物块做简谐运动的表达式确定物块的振幅和振动周期。(2)确定0.6s时物块所在的位置。(3)确定0.6s时小球下落的高度与h的关系。[解析]由物块做简谐运动的表达式y＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝＝s＝0.8s，选项B正确；t＝0.6s时，y＝－0.1m，对小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7m，选项A正确；物块0.6s内运动的路程为0.3m，t＝0.4s时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同。故选项C、D错误。[答案]AB[方法规律]分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。[集训冲关]1．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝5sincm。下列关于质点运动的说法正确的是()A．质点做简谐运动的振幅为10cmB．质点做简谐运动的周期为4sC．在t＝4s时质点的加速度最大D．在t＝4s时质点的速度最大解析：选D由位移的表达式x＝5sincm，可知质点做简谐运动的振幅为5cm，故A错误；由位移的表达式读出ω＝rad/s，则周期为T＝＝8s，故B错误；在t＝4s时质点的位移x＝5sincm＝0，说明质点通过平衡位置，加速度最小，故C错误；在t＝4s时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大，故D正确。2．[多选]质点A、B做简谐运动，其振动位移的表达式分别为xA＝3sinm，xB＝5sinm。比较A、B两质点的运动，下列说法正确的是()A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B的周期相等，均为100sC．A振动的频率fa等于B振动的频率fbD．A的相位始终超前B的相位解析：选CD由两个质点振动位移的表达式可知，A的振幅为3m，B的振幅为5m，故A错误；周期表示质点振动的快慢，没有方向，是标量，由表达式读出两个质点角速度均为ω＝100rad/s，周期T＝＝s＝0.02πs，故B错误；两质点振动的周期相同，则频率一定相同，故C正确；A的相位是100t＋，B的相位是100t＋，相位差：Δφ＝－＝，所以A的相位始终超前B的相位，故D正确。突破点(二)简谐运动的图像1．对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像...
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