【例1】如果函数222kkkxy的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么K的值是多少？函数的解析式？思维导图练习1当k为何值时22(1)kykx是反比例函数？练习2．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．练习3.如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=．练习4.如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是2.增减性问题【例2】在反比例函数xy1的图像上有三点1x，1y，2x，2y，3x，3y。若3210xxx则下列各式正确的是（）A．213yyyB．123yyyC．321yyyD．231yyy思维导图双曲线K≠02K2+K-2=-1二，四象限K<0K=-1练习1.若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－x1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）．A.y1＞y2＞y3＜y2＜y3＝y2＝y3＜y3＜y2练习2.已知反比例函数y＝xm21的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A.m＜0＞0＜21＞3、交点问题【例3】如果一次函数的图像与反比例函数xmnymnmxy30相交于点（221，），那么该直线与双曲线的另一个交点为（）思维导图练习1，若反比例函数y＝xb3和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的交点（21，2）在联立两个函数即可求解分别代入两个函数得到方程组解出m,nK=-1<0Y1>y2<0函数在二四X1>X2>0213yyy纵坐标为6，则b＝____4、反比例函数解析式【例4】已知12yyy，1y与x成正比例，2y与x成反比例，且当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝8．(1)y与x之间的函数关系式；思维导图练习1正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2，m），求反比例函数关系式。5、面积问题如图反比例函数(k≠0)，P、Q是图上任意两点，过P作x轴y轴的垂线，垂足分别为A,B.过Q作x轴的垂线，垂足为C。分别求四边形APBO，三角形CQO的面积。（用k表示）1y与x成正比例2y与x成反比例y1=k1xy2=k2x-1解出k1k212yyy当x＝1时，y＝7思维导图三角形CQO的面积的求法同上。练习1如图，在AOBRt中，点A是直线mxy与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_____.练习2已知点A(0，2)和点B(0，－2)，点P在函数1yx的图象上，如果△PAB的面积是6，求P点的坐标．SAPBO=AP×BO设P点坐标（x，y）SAPBO=lxl×lyl图形过二四象限SAPBO=-k1.点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（）＜y2＞y2＝y2D.无法确定2.若点(3，4)是反比例函数y＝221mmx图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.(2，6)B.(2，－6)C.(4，－3)D.(3，－4)3.在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）4.已知函数y＝kx(k＜0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2＞x1＞0对，则有（）＞y2＞0＞y1＞0＜y2＜0＜y1＜05.如图1，函数y＝a(x－3)与y＝ax，在同一坐标系中的大致图象是（）图1oyxyxoyxoyxoABCD6.若y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定7.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（）8.（2014山东青岛一模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A、不小于54m3B、小于54m3C、不小于45m3D、小于45m39．如图，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则（）＞S2B．S1
