第八章复数命题探究考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.复数的有关概念及几何意义1.复数的概念2.复数的几何意义B2题5分2题5分填空题★★★2.复数的运算复数的四则运算A3题5分填空题★★☆分析解读复数是江苏高考的必考内容,重点考查复数的四则运算和简单的几何意义,试题比较简单,只要掌握基本概念就能解决.五年高考考点一复数的有关概念及几何意义1.(2017课标全国Ⅲ文改编,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于第象限.答案三2.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.答案13.(2016天津理,9,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则的值为.答案24.(2015天津,9,5分)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.答案-25.(2015重庆,11,5分)设复数a+bi(a,b∈R)的模为,则(a+bi)(a-bi)=.答案36.(2015广东改编,2,5分)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=.答案2-3i7.(2015湖北改编,1,5分)i为虚数单位,i607的为.答案i8.(2014江苏,2,5分)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.答案219.(2014江西改编,1,5分)是z的共轭复数,若z+=2,(z-)i=2(i为虚数单位),则z=.答案1-i10.(2013江苏,2,5分)设z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为.答案511.(2013课标全国Ⅰ理改编,2,5分)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为.答案12.(2013湖南理改编,1,5分)复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于第象限.答案二教师用书专用(13—15)13.(2014重庆改编,1,5分)复平面内表示复数i(1-2i)的点位于第象限.答案一14.(2013北京理改编,2,5分)在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于第象限.答案四15.(2013山东理改编,1,5分)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为.答案5-i考点二复数的运算1.(2017课标全国Ⅱ文改编,2,5分)(1+i)(2+i)=.答案1+3i2.(2017山东文改编,2,5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=.答案-2i3.(2017山东理改编,2,5分)已知a∈R,i是虚数单位.若z=a+i,z·=4,则a=.答案1或-14.(2016四川改编,1,5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=.答案2i5.(2016课标全国Ⅰ改编,2,5分)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=.答案-36.(2016课标全国Ⅲ理改编,2,5分)若z=1+2i,则=.答案i7.(2016北京改编,2,5分)复数=.答案i8.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.答案9.(2015课标Ⅰ改编,1,5分)设复数z满足=i,则|z|=.答案110.(2015课标Ⅱ改编,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=.答案011.(2015湖南改编,1,5分)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=.答案-1-i12.(2015山东改编,2,5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=.答案1-i13.(2015四川改编,2,5分)设i是虚数单位,则复数i3-=.答案i14.(2014山东改编,1,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=.答案3+4i15.(2014安徽改编,1,5分)设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则+i·=.答案216.(2014课标Ⅰ改编,2,5分)=.答案-1-i17.(2014湖北改编,1,5分)i为虚数单位,=.答案-118.(2013江西理改编,1,5分)已知集合M={1,2,zi},i为虚数单位,N={3,4},M∩N={4},则复数z=.答案-4i19.(2013重庆理,11,5分)已知复数z=(i是虚数单位),则|z|=.答案教师用书专用(20—21)20.(2013天津理,9,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)·(1+i)=bi,则a+bi=.答案1+2i21.(2013安徽理改编,1,5分)设i是虚数单位,是复数z的共轭复数.若z·i+2=2z,则z=.答案1+i三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一复数的有关概念及几何意义1.(2017江苏南京、盐城一模,2)设复数z满足z(1+i)=2,其中i为虚数单位,则z的虚部为.答案-12.(2017江苏泰州中学模拟,2)已知复数z满足(1+i)·z=-i(i为虚数单位),则的模为.答案3.(2017江苏南京师范大学附中期中,2)若复数z满足i=1+i(i为虚部单位),则的共轭复数是.答案1+i4.(2017江苏南京第一次调研)若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值为.答案35.(2016江苏南京、盐城一模,5)已知复数z=(i是虚数单位),则|z|=.答案6.(苏教选2—2,三,3,3,变式)在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C...
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