2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤32．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．方程（x﹣5）2＝0的根是（）A．x＝5B．x＝±5C．x＝﹣5D．x＝4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则sinB的值是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么sinA的值等于（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出现正面朝上B．“抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数C．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨D．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于（）A．72°B．54°C．36°D．144°9．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④10．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关二．填空题（共6小题）11．当x时，二次根式在实数范围内有意义．12．关于x的方程x2+5x﹣m＝0的一个根是﹣2，则m＝．13．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，其中较小三角形面积是12，那么另一个三角形面积是．14．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i＝1：2，坝高BC为3米，则斜坡AB的长是米．（结果保留根号）15．使代数式有意义的整数x的和是．16．如图，△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，点P从A出发，以每秒1厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒2厘米的速度向A运动．其中一个动点到达端点时，另一个也相应停止运动．那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是．三．解答题（共10小题）17．解方程：3x（x+2）＝5（x+2）18．计算：÷﹣×+．19．如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3）、C（3，0）．①根据题意，请你在图中画出△ABC；②以B为位似中心，在如图的格子中画出一个与△ABC相似的△BA′C′，且△BA′C′与△ABC相似比是2：1，并分别写出顶点A′和C′的坐标．20．计算：2sin30°﹣﹣|﹣tan60°|+21．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“4的倍数”的概率为多少？22．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x+m﹣2＝0的两个实根．（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2＝m+1，求m的值．23．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？24．如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE；（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长．25．水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为20米，∠B＝60°，背水面DC的长度为20米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动...
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