适合北师大版，人教版等1必修4三角函数综合测试题及答案详解一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角2．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tanaπ6的值为()A．0B.33C．1D.33．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则θ2的终边在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么()A．T＝2，θ＝π2B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝π25．若sinπ2－x＝－32，且π0)的图象如图所示，则ω＝________.16．给出下列命题：①函数y＝cos23x＋π2是奇函数；②存在实数x，使sinx＋cosx＝2；③若α，β是第一象限角且α<β，则tanα0，ω>0)的图象过点Pπ12，0，图象与P点最近的一个最高点坐标为π3，5.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y≤0时，x的取值范围．21．(12分)已知cosπ2－α＝2cos32π＋β，3sin3π2－α＝－2sinπ2＋β，且0<α<π，0<β<π，求α，β的值．适合北师大版，人教版等622．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，3]，其中θ∈－π2，π2.(1)当θ＝－π6时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，3]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．必修4三角函数综合测试题答案一、选择题1．D；2．D；3．D；4．A；5．B6．D；7．D；8．C；9．A；10．B11．D；12．C二、填空题13．－22；14．3π；15．32；16．①④三、解答题17．解 sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)．∴－sin(π－α)＝2cos(－α)．适合北师大版，人教版等7∴sinα＝－2cosα.可知cosα≠0.∴原式＝sinα＋5cosα－2cosα＋sinα＝－2cosα＋5cosα－2cosα－2cosα＝3cosα－4cosα＝－34.18．解 sinA＋cosA＝22，①两边平方，得2sinAcosA＝－12，从而知cosA<0，∴∠A∈π2，π.∴sinA－cosA＝sinA＋cosA2...
